MCQ
વિધેય $f(x) = {\sin ^{ - 1}}[{\log _2}(x/2)]$ નો પ્રદેશ મેળવો.
- ✓$[1, 4]$
- B$[-4, 1]$
- C$[-1, 4]$
- Dએકપણ નહી.
✓
Answer
Correct option: A.
$[1, 4]$
$f(x) = {\sin ^{ - 1}}[{\log _2}(x/2)]$,
Domain of ${\sin ^{ - 1}}x$ is $x \in [ - 1,\,1]$
$ \Rightarrow - 1 \le {\log _2}(x/2) \le 1$
$ \Rightarrow \frac{1}{2} \le \frac{x}{2} \le 2$
$ \Rightarrow 1 \le x \le 4$
$\therefore x \in [1,\,4]$.
Domain of ${\sin ^{ - 1}}x$ is $x \in [ - 1,\,1]$
$ \Rightarrow - 1 \le {\log _2}(x/2) \le 1$
$ \Rightarrow \frac{1}{2} \le \frac{x}{2} \le 2$
$ \Rightarrow 1 \le x \le 4$
$\therefore x \in [1,\,4]$.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
વિકલ સમીકરણ $2y{e^{\frac{x}{y}}}dx - \left( {y + 2x{e^{\frac{x}{y}}}} \right)dy = 0$ નો ઉકેલ $.....$ છે.
→$\frac{d}{d x} \tan ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)=$ ........ .
→વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}=e^{y+x}+e^{y-x}$ નો ઉકેલ $...........$ છે.
→નીચે દર્શાવેલ આલેખ શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ દર્શાવે છે. હેતુલક્ષી વિધેય $z=5 x+4 y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત .... છે.
→ધારો કે $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{c}}=3 \hat{i}-\hat{j}+\lambda \hat{k}$ ત્રણ સદીશો છે. ધારો કે $\overrightarrow{\mathrm{r}}$ એ $\overrightarrow{\mathrm{b}}+\vec{c}$ તરફ એકમ સદીશો છે. ને $\overrightarrow{\mathrm{r}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{a}}=3$ હોય, તો $3 \lambda=$..................
→ધારો કે $f(x)=x^3+x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)+f^{\prime \prime \prime}(3), x \in R$ Then $f^{\prime}(10)$ =..............
→$\int\limits_{ - 5}^5 {\left( {x - \left[ x \right]} \right)dx = \ .......} $
→જો $\vec a = 2\hat i + \hat j + \hat k,\vec b = \hat i + 2\vec j + 2\vec k,\vec c = \vec i + \vec j + 2\hat k$ અને $\left( {1 + \alpha } \right)\hat i + \beta \left( {1 + \alpha } \right)\hat j + \gamma \left( {1 + \alpha } \right)\left( {1 + \beta } \right)\hat k = \hat a \times \left( {\vec b \times \vec c} \right)$ હોય તો $\alpha ,\beta ,\gamma $ ની કિમત અનુક્રમે ......... થાય
→જો દરેક $n \geq 1$ માટે ${P_n} = \int\limits_1^e {{{\left( {\log \,x} \right)}^n}\,dx} $ તો $P_{10} - 90P_8$ મેળવો.
→જો ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}},$ તો ${{dy} \over {dx}}$ ની કિમત $x = y = 1$ આગળ મેળવો.
→