_0^ 3 , ,1 2 , ,d dx , ( ^ - 1 2x 1 - x^2 )dx= - Vidyadip

MCQ

$\int\limits_0^{\sqrt 3 } {\,\,\frac{1}{2}\,} \,\frac{d}{{dx}}\,\left( {{{\tan }^{ - 1}}\frac{{2x}}{{1 - {x^2}}}} \right)dx=$

✓
$\frac{\pi }{3}\,$
B
$ - \,\,\frac{\pi }{6}\,$
C
$\,\frac{\pi }{2}\,$
D
$\,\frac{\pi }{4}\,$

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{\pi }{3}\,$

a
$ta{n^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 - {x^2}}}} \right)=$$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{2{{\tan }^{ - 1}}x\,\,\,\,\,\,\,\,\,if{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0 < x < 1} \\
{2{{\tan }^{ - 1}}x - \pi \,\,\,\,\,if{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x > 1}
\end{array}} \right.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

મહેશ સાચુ બોલે તેની સંભાવના $\frac{4}{5}$ છે અને રમેશ સાચું બોલે તેની સંભાવના $\frac{3}{4}$ છે. કોઈ ઘટના વિશે બોલવાનું હોય ત્યારે બંને વ્યક્તિઓનો અભિપ્રાય વિરોધાભાસી હોય તેની સંભાવના ________ .

જો $sin^{-1}\,\theta = sin^{-1}(sin\,5)$ તો $\theta $ મેળવો.

એક દ્વિપદી વિતરણ $B(n\,\,,\,p =$ $\frac{1}{4}$) માં ઓછામાં ઓછી એક સફળતા મળે તેની સંભાવના $ \ge \frac{9}{{10}}$ હોય,તો $n \ge \;.\;.\;.\;.\;.\;.\;$

$\int_{\,0}^{\,\pi } {\sqrt {\frac{{1 + \cos 2x}}{2}} \,dx} =$

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\frac{2 e^{2 x}}{e^{2 x}+\varepsilon}$ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f\left(\frac{1}{100}\right)+f\left(\frac{2}{100}\right)+f\left(\frac{3}{100}\right)+\ldots .+f\left(\frac{99}{100}\right)$ ની કિમંત મેળવો.

જો $a = 2i + k,\,\,b = i + j + k$ અને $c = 4i - 3j + 7k$ છે. જો $d \times b = c \times b$ અને $d\,.\,a = 0$ હોય તો $d$ મેળવો.

અહી $A$ એ $2 \times 2$ કક્ષા વાળો શ્રેણિક છે કે જેથી $\operatorname{det}(A)=-1$ અને $det(( A + I )(\operatorname{Adj}( A )+ I ))=4$ થાય છે. તો $A$ ના વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.

રેખાઓ $ \vec r \,\, = \,\,\left( {4\hat i\,\, - \,\,\hat j} \right)\,\, + \;\,\lambda \,\,\left( {\hat i\,\, + \,\,2\hat j\,\, - \,\,3\hat k} \right)\,\,$ અને $ \vec r \, = \left( {\hat i\,\, - \,\,\hat j\, + \,2\hat k} \right)\, + \,\,\mu \,\,\left( {2\hat i\,\, + \;\,4\hat j\,\, - \,\,5\hat k} \right)$ વચ્ચે ન્યુનતમ અંતર શોધો.

જો $\sin ^{-1} \frac{\alpha}{17}+\cos ^{-1} \frac{4}{5}-\tan ^{-1} \frac{77}{36}=0,0 < \alpha < 13$ હોય, તો $\sin ^{-1}(\sin \alpha)+\cos ^{-1}(\cos \alpha)=........$

$y = {e^{cx}}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.