_0^x t e^ - t^2 નું ન્યુનતમ મૂલ્ય કેટલું છે ? - Vidyadip

MCQ

$\int\limits_0^x {t{e^{ - {t^2}}}} $ નું ન્યુનતમ મૂલ્ય કેટલું છે $?$

A
$1$
B
$2$
✓
$0$
D
$3$

✓

Answer

Correct option: C.

$0$

c
$\,\,\,{f}(x)\,\, = \,\,\int\limits_0^x {t{e^{ - {t^2}}}\,dt} $

${f'}(x)\,\, = \,\,x{e^{ - {x^2}}}\, = \,\,0$

$x\,\, = \,\,0$

${\bf{f''}}(x)\,\, = \,\,{e^{ - {x^2}}}\,(1\,\, - \,\,2{x^2})$

${\bf{f''}}(0)\,\, = \,\,1\,\, > \,\,0$

ન્યુનતમ મૂલ્ય $ = \,\,{f}{\rm{(0)}}\,\, = \,\,{\rm{0}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારોકે $g(x)=f(x)+f(1-x)$ અને $f^{\prime \prime}(x) > 0, x \in(0,1)$, જો અંતરાલ $(0, \alpha)$ માં $g$ ધટતું હોય અને અંતરાલ $(\alpha, 1)$ માં વધતું હોય, તો $\tan ^1(2 \alpha)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{\alpha}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{\alpha+1}{\alpha}\right)=.............$

${e^{2x - 3y}}dx + {e^{2y - 3x}}dy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

સમીકરણ $\quad 2 \cot ^{2} \theta-\frac{5}{\sin \theta}+4=0$ નું પાલન કરતી $\theta$ ની $(0,2 \pi)-\{\pi\}$ માં ન્યૂનતમ અને મહતમ કિમતો અનુક્રમે $\theta_{1}$ અને $\theta_{2}$ હોય તો $\int\limits_{\theta_{1}}^{\theta_{2}} \cos ^{2} 3 \theta \mathrm{d} \theta $ ની કિમત મેળવો

જો રેખા $y - x = 2$ એ પ્રદેશ ${x^2} + {y^2} \le 4$ ને બે ભાગ માં વિભાજિત કરે છે તો નાના ભાગ અને મોટા ભાગના ક્ષેત્રફળનો ગુણોતર મેળવો.

એક વિર્ધુત ઉપકરણ બે ભાગનું બનેલું છે. ઉપકરણને ચાલવામાં દરેક ભાગ સ્વતંત્ર રીતે કાર્યરત હોવું જ પડશે. અને પહેલો ભાગ કાર્યરત હોય તેની સંભાવના $0.9$ અને બીજો ભાગ કાર્યરત હોય તેની સંભાવના $0.8$ છે. જો ઉપકરણ શરૂ કરવામાં આવે છે અને તે બંધ થાય જાય છે તો પહેલો ભાગ કાર્યરત ન હોય અને બીજો ભાગ કાર્યરત હોય તેની સંભવન $p $ છે તો $98p $ ની કિમંત મેળવો.

જો $f:\left\{ {1,2,3,4} \right\} \to \left\{ {1,2,3,4} \right\}$ અને $y=f(x)$ એ વિધેય છે કે જેથી $\left| {f\left( \alpha \right) - \alpha } \right| \leqslant 1$,for $\alpha \in \left\{ {1,2,3,4} \right\}$ હોય તો વિધેયોની સંખ્યા .... થાય

જો $A=\left[\begin{array}{ll}1 & a \\ 0 & 1\end{array}\right]$,તો $A^5=\ .......... $

જો $ \Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ અનુક્રમે $(a, 0, 0) ; (0, b, 0) $ અને $(0, 0, c)$ હોય, તો $ \angle B ……..$

વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{\tan ^{ - 1}}x\;\;\;\;\;,\;|x|\; \le 1\\\frac{1}{2}(|x|\; - 1)\;,\;|x|\; > 1\end{array} \right.$ ના વિકલીતનો પ્રદેશ મેળવો.

$|x - 1| + |x - 3|$ નું $x = 2$ આગળ વિકલન મેળવો.