_ 3 ^ 2 [ x ] , ,dx = ......... - Vidyadip

MCQ

$\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}} {\left[ {\cot x} \right]\,\,dx = .........} $

A
$1$
✓
$0$
C
$\frac{\pi }{8}$
D
$\frac{\pi }{4}$

✓

Answer

Correct option: B.

$0$

$\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}[\cot x]dx$
$\therefore \frac{\pi}{3}\leq x \leq \frac{\pi}{2}$
$\cot \frac{\pi}{3} \leq\cot x\leq \cot \frac{\pi}{2}$
$\frac{-1}{\sqrt{3}}<\cot x <0$
$\frac{1}{\sqrt{3}}>\cot x >0$
$\therefore \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} 0 \ dx$
$=0$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલનનો ઉપયોગ→સંકલનનો ઉપયોગ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે $A=\begin{bmatrix}1 & {0} & {0} \\ 2 & 1 &{0} \\3 & 2 & 1\end{bmatrix}$ અને $U_1,U_2,U_3$ એ એવા સ્તંભ શ્રેણિકો છે કે જેથી $AU_1=\begin{bmatrix}1 \\ {0}\\ {0} \end{bmatrix}; AU_2 \begin{bmatrix}2 \\ 3\\ {0} \end{bmatrix}; AU_3=\begin{bmatrix}2 \\ 3\\ 1 \end{bmatrix}$ જો $U$ એ $3×3$ શ્રેણિક હોય કે જેના સ્તંભ અનુક્રમે $U_1,U_2,U_3$ છે તો $|U|=........ $

અહી $P$ એ શૂન્યતર બહુપદી છે કે જેથી દરેક $x$ માટે $P(1+x)=P(1-x)$ અને $P(1)=0$ છે. અહી $m$ એ સૌથી મોટો પૂર્ણાંક છે કે જેથી દરેક $P(x)$ માટે $(x-1)^m$ એ $P(x)$ ને ભાગે છે. હોય તો $m$ ની કિમંત મેળવો.

${d \over {dx}}\left( {{{\sec x + \tan x} \over {\sec x - \tan x}}} \right) = $

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ$f(x)=\left\{\begin{array}{l}\max \left\{t^{3}-3 t\right\} ; x \leq 2 \\ t \leq x \\ x^{2}+2 x-6 ; 2 < x < 3 \\ {[x-3]+9 ; 3 \leq x \leq 5} \\ 2 x+1 \quad ; \quad x > 5\end{array}\right\}$
વડે વ્યાખ્યિત વિધેય છે.જ્યાં $[t]$ એ $t$ કે તેથી નાના તમામ પૂર્ણાંકોમાં મોટામાં મોટો પૂર્ણાંક છે.ધારો કે જ્યાં $f$ વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા $m$ અને $I =\int\limits_{-2}^{2} f( x ) dx$.છે. તો ક્રમયુક્ત જોડ $( m , I )=.........$

જો $A = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&0&0\\
1&1&0\\
1&1&1
\end{array}} \right]$ અને $B = A^{20}$ તો શ્રેણિક $B$ ના પહેલા સ્તંભના ઘટકોનો સરવાળો મેળવો?

જો $f(x) = {x^3} - 10{x^2} + 200x - 10$,તો

સમાંતર ફલક કે જેની બાજુઓ $i + aj + k,j + a\,k$ અને $a\,i + k$ હોય તો તેનું ઘનફળ ન્યૂનતમ થવા માટે $'a'$ મેળવો.

જો સુરેખ સંહતીઓ $x+y+z =6$ ; $x+2 y+3 z =10$ ; $3 x+2 y+\lambda z =\mu$ ને બે કરતાં વધારે ઉકેલો હોય તો $\mu-\lambda^{2}$ મેળવો.

જો ${x^2} + {y^2} = 1$ તો . . . $\left( {y' = \frac{{dy}}{{dx}},y'' = \frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)$

જો $a, x \in R$ અને $a > 0$ હોય, તો $f ( x )= a ^{ a ^{ x }}+ a ^{1- a ^{ x }}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ..... છે.