MCQ
$\int_{\,\pi }^{\,10\pi } {\,|\sin x|dx} =$
- A$20$
- B$8$
- C$10$
- ✓$18$
✓
Answer
Correct option: D.
$18$
d
(d) $\int_\pi ^{10\pi } {|\sin x|dx = \int_0^\pi {|\sin x|dx + \int_\pi ^{10\pi } {\,\,|\sin x|dx} } } - \int_0^\pi {\,|\sin x|dx} $
(d) $\int_\pi ^{10\pi } {|\sin x|dx = \int_0^\pi {|\sin x|dx + \int_\pi ^{10\pi } {\,\,|\sin x|dx} } } - \int_0^\pi {\,|\sin x|dx} $
$ = \int_0^{10\pi } {|\sin x|dx - \int_0^\pi {\,|\sin x|dx} } $
$ = 10\int_{\,0}^{\,\pi } {|\sin x|dx - \int_{\,0}^{\,\pi } {\,|\sin x|dx} } $
$ = 9\int_{\,0}^{\,\pi } {\sin x\,dx} $
$[\because \,|\sin x|$ is periodic with period $\pi $ and in $[0,\pi ],\sin x \ge 0]$
$ = 9\,[ - \cos x]_0^\pi = 9\,( - \cos \pi + \cos 0)$
$ = 9\,(1 + 1) = 18$.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{1 + 3{{\sin }^2}x}} = } $
→જો વિધેય $f:[1,\;\infty ) \rightarrow [1,\;\infty )$ એ $f(x) = {2^{x(x - 1)}}$ રીતે વ્યખ્યાયિત હોય તો ${f^{ - 1}} (x)$ મેળવો.
→ધારો કે $A$ અને $B$ એ $3 \times 3$ સંમિત શ્રેણિકો છે. વિધાન : $I A (BA)$ અને $(AB) A$ સંમિત શ્રેણિકો છે. વિધાન : $II$ જો $A$ નો $B$ સાથે શ્રેણિકોનો ગુણાકા૨ ક્રમના નિયમનું પાલન કરે તો $AB$ સંમિત છે.
→જો $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
5&{2\alpha }&1\\
0&2&1\\
\alpha &3&{ - 1}
\end{array}} \right]$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય તો $\alpha $ ના બધાજ મૂલ્યો નો સરવાળો મેળવો કે જેથી $det\, (A) + 1 = 0$ થાય .
→5&{2\alpha }&1\\
0&2&1\\
\alpha &3&{ - 1}
\end{array}} \right]$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય તો $\alpha $ ના બધાજ મૂલ્યો નો સરવાળો મેળવો કે જેથી $det\, (A) + 1 = 0$ થાય .
વિકલ સમીકરણ $(1 + {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} = x$ નો ઉકેલ મેળવો.
→બે વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=[x-1] \cos \left(\frac{2 x-1}{2}\right) \pi,$ વડે વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $[.]$ પૂર્ણાંક ભાગ વિધેય (greatest integer function) દરાવે છે, તો $f$ એ
→$\int_{}^{} {{e^x}{{\sec }^2}({e^x})\;dx} $ =
→જે રેખા $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}$ ની સાપેક્ષે, બિંદુ $\mathrm{P}(3,4,9)$ નું આરસી પ્રતિબિંબ $(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય, તો $14(\alpha+\beta+\gamma)=$___________. :
→આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમબાજુ ત્રિકોણ કે જેની બાજુ ની લંબાઈ $2 \sqrt{2}$ છે તેને અંતર્ગત એક લંબચોરસ આપેલ છે તો આવા લંબચોરસનું મહતમ ક્ષેત્રફળનો વર્ગ મેળવો.
→ત્રણ સદિશો $a, b, c$ માટે $[\,a × b\,\, b\,\, × c\,\, c × a \,]$ = ………
→