_ /4 ^ /2 , cose c ^ 2 ,d = - Vidyadip

MCQ

$\int_{\pi /4}^{\pi /2} {\cos \theta \,{\rm{cose}}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}\theta \,d\theta = } $

✓
$\sqrt 2 - 1$
B
$1 - \sqrt 2 $
C
$\sqrt 2 + 1$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

$\sqrt 2 - 1$

(a) Let $\int_{\pi /4}^{\pi /2} {\cos \theta \frac{1}{{{{\sin }^2}\theta }}d\theta } $

Put $t = \sin \theta \Rightarrow dt = \cos \theta \,\,d\theta ,$

then we have

$\int_{1/\sqrt 2 }^1 {\frac{1}{{{t^2}}}dt} = \left[ {\frac{{ - 1}}{t}} \right]_{1/\sqrt 2 }^1 $

$= \sqrt 2 - 1$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે $a-2 b+c=1$ છે . જો $f(x)=\left|\begin{array}{lll}{x+a} & {x+2} & {x+1} \\ {x+b} & {x+3} & {x+2} \\ {x+c} & {x+4} & {x+3}\end{array}\right|,$ હોય તો . . .

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^4} - 5{x^2} + 4}}{{|(x - 1)(x - 2)|}},\;\;x \ne 1,\;2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,6,\,\,\,x = 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,12,\,\,\,x = 2\end{array} \right.$ તો $f(x)$ એ $..........$ ગણપર સતત થાય.

જો $A > 0,B > 0$ અને $A + B = \frac{\pi }{3}\,$ તો $tanA\,\,\tan B$ ની મહતમ કિંમત $............$

$\int_{ - 3}^3 {\frac{{{x^2}\sin 2x}}{{{x^2} + 1}}\,dx = } $

જો $f(x)$ અને $g(x)$ એ બે બહુપદી છે કે જેથી $P ( x )=f\left( x ^{3}\right)+ xg \left( x ^{3}\right)$ એ $x^{2}+x+1$ દ્વારા વિભાજિત થાય છે તો $P(1)$ ની કિમંત મેળવો.

વિકલ સમીકરણ $xdy = (y + xy^3 (1 + log_ex))\ dx$ નો ઉકેલ મેળવો,

જો $\int \frac{\mathrm{d} \theta}{\cos ^{2} \theta(\tan 2 \theta+\sec 2 \theta)}=\lambda \tan \theta+2 \log _{\mathrm{e}}|\mathrm{f}(\theta)|+\mathrm{C}$ કે જ્યાં $\mathrm{C}$ સંકલન અચળાંક છે તો $(\lambda, f(\theta))$ ની ક્રમયુક્ત જોડ મેળવો.

$\int_{}^{} {{e^{ - 2x}}\sin 3x\;dx = } $

જો$A=\begin{bmatrix}a & b \\ c & \frac {1+bc}{a} \end {bmatrix}$ તો $(a^2+bc+1)I_2-aA^{-1}=...........$

$\int\limits_0^1 {x\,{{\cot }^{ - 1}}\,\left( {1 - {x^2} + {x^4}} \right)} dx$ મેળવો.