જેના સ્થાનસદિશો 3 -4 +2 k, +2 -k,-2 - +3 k અને 5 -2 +4 k હોય તેવા… - Vidyadip

MCQ

જેના સ્થાનસદિશો $3 \hat{\imath}-4 \hat{\jmath}+2 \hat{k}, \hat{\imath}+2 \hat{\jmath}-\hat{k},-2 \hat{\imath}-\hat{\jmath}+3 \hat{k}$ અને $5 \hat{\imath}-2 \alpha \hat{\jmath}+4 \hat{k}$ હોય તેવા ચાર બિંદુઓ જો સમતલીય હોય, તો $\alpha............$.

✓
$\frac{73}{17}$
B
$-\frac{107}{17}$
C
$-\frac{73}{17}$
D
$\frac{107}{17}$

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{73}{17}$

Let $A:(3,-4,2) C :(-2,-1,3) B : (1,2,-1) D : (5,-2 \alpha, 4) $
$\text{A, B, C, D}$ are coplanar points, then
$\begin{array}{l}\Rightarrow\left|\begin{array}{ccc}1-3 & 2+4 & -1-2 \\ -2-3 & -1+4 & 3-2 \\ 5-3 & -2 \alpha+4 & 4-2\end{array}\right|=0\end{array}$
$\Rightarrow \alpha=\frac{73}{17}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ $2 \ cm/s $ ના દરે વિસ્તરે છે. જ્યારે દરેક બાજુ $10 \ cm $ ની હોય, ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળ વધવાનો દર કેટલો હોય ?

જો $y=y(x)$ હોય અને $4x{e^{xy}} = y + 5{\sin ^2}x$ નું પાલન કરે છે તો $y'(0)$ મેળવો.

વર્તુળ અને ચોરસની પરિમિતિનો સરવાળો અચળ છે. તેમના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય, ત્યારે ચોરસની બાજુ તથા વર્તુળની ત્રિજ્યાનો ગુણોતર $......... $ છે.

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A,B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $4i + 7j + 8k, 2i + 3j + 4k$ અને $2i + 5j + 7k$ હોય, તો ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક $BC$ ને જ્યાં મળે તે બિંદુનો સ્થાન સદિશ ......

$\int_{}^{} {\frac{x}{{{x^4} + {x^2} + 1}}dx} $ =

$\int_{}^{} {\frac{{{e^{2x}} + 1}}{{{e^{2x}} - 1}}\;dx} $ =

જો $A$ એ $2$ કક્ષાવાળો શૂન્યઘાતી શ્રેણિક હોય તો $A(I_2+A)^{51}$ મેળવો. (કે જ્યાં $I_2$ એ $2$ કક્ષાવાળો એકમ શ્રેણિક છે .)

વિકલ સમીકરણ $y\frac{{dy}}{{dx}} + x = a$($a$ એ સ્વૈર અચળાંક છે ) એ. . . . . દર્શાવે.

ત્રિકોણ $\mathrm{ABC}$ માં જો $|\overrightarrow{\mathrm{BC}}|=3,|\overrightarrow{\mathrm{C}}|=5$ અને $|\overrightarrow{\mathrm{BA}}|=7$, હોય તો સદીશ $\overline{\mathrm{BA}}$ નો $\overline{\mathrm{BC}}$ પરનો પ્રક્ષેપનું માન મેળવો.

જો $a, x \in R$ અને $a > 0$ હોય, તો $f ( x )= a ^{ a ^{ x }}+ a ^{1- a ^{ x }}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ..... છે.