વિકલ સમીકરણ y dy dx + x = a(a એ સ્વૈર અચળાંક છે ) એ. . . . . દર્શ… - Vidyadip

MCQ

વિકલ સમીકરણ $y\frac{{dy}}{{dx}} + x = a$($a$ એ સ્વૈર અચળાંક છે ) એ. . . . . દર્શાવે.

A
$y$-અક્ષ પર કેન્દ્ર હોય તેવા વર્તુળો
✓
$x$-અક્ષ પર કેન્દ્ર હોય તેવા વર્તુળો
C
ઉપવલય
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: B.

$x$-અક્ષ પર કેન્દ્ર હોય તેવા વર્તુળો

b
(b) We have $y\frac{{dy}}{{dx}} + x = a$or$ydy + xdx = adx$

Integrating, we get $\frac{{{y^2}}}{2} + \frac{{{x^2}}}{2} = ax + c$

or ${x^2} + {y^2} - 2ax + k = 0$,

which represents a set of circles having centre on $x$-axis.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો વિધેય $f(x) = \frac{{2x + 1}}{{1 - 3x}}$ રીતે વ્યખ્યાયિત હોય તો ${f^{ - 1}}(x) =$

જો $f(x) = x{e^{x(1 - x)}}$, તો $f(x)$ એ . . .

ધારોકે $\vec{a}=-\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \vec{a} \cdot \vec{b}=1$ અને $\vec{a} \times \vec{b}=\hat{i}-\hat{j}$. તો $\vec{a}-6 \vec{b}..............$

Let $N$ denotes the sum of the numbers obtained when two dice are rolled. If the probability that $2^{ N } < N !$ is $\frac{m}{n}$, where $m$ and $n$ are coprime, then $4 m -3 n$ is equal to $......$.

$\int_0^\pi {\frac{{dx}}{{1 + \sin x}}} = $

જો $\alpha ,\beta ,\gamma \in R,$ તો$\begin{vmatrix}{(e^{i\alpha}+e^{-i\alpha})^2}&{(e^{i\alpha}-e^{-i\alpha})^2}&{1}\\(e^{i\beta}+e^{-i\beta})^2&(e^{i\beta}-e^{-i\beta})^2&1\\(e^{i\gamma}+e^{-i\gamma})^2&(e^{i\gamma}-e^{-i\gamma}) ^2&1\end{vmatrix}= ........$

$\frac{ d }{ dx } \cdot\left(\frac{1}{\log | x |}\right)=$ ........ .

${\tan ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}(x + 1) = $

રેખાઓ $\mathrm{L}_1$ અને $\mathrm{L}_2$, વચ્ચેનું ન્યુનત્તમ અંતર મેળવો. જ્યાં $\mathrm{L}_1: \frac{\mathrm{x}-1}{2}=\frac{\mathrm{y}+1}{-3}=\frac{\mathrm{z}+4}{2}$ અને $\mathrm{L}_2$ એ $A(-4,4,3), B(-1,6,3)$ માંથી પસાર થાય તથા રેખા $\frac{x-3}{-2}=\frac{y}{3}=\frac{z-1}{1}$ ને લંબ છે.

જો $0 \leq \theta \leq 2 \pi$ માટે $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{ccc}1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1\end{array}\right]$ હોય, તો