જેના સ્થાનસદિશો 3 -4 +2 k, +2 -k,-2 - +3 k અને 5 -2 +4 k હોય તેવા… - Vidyadip

MCQ

જેના સ્થાનસદિશો $3 \hat{\imath}-4 \hat{\jmath}+2 \hat{k}, \hat{\imath}+2 \hat{\jmath}-\hat{k},-2 \hat{\imath}-\hat{\jmath}+3 \hat{k}$ અને $5 \hat{\imath}-2 \alpha \hat{\jmath}+4 \hat{k}$ હોય તેવા ચાર બિંદુઓ જો સમતલીય હોય, તો $\alpha............$.

✓
$\frac{73}{17}$
B
$-\frac{107}{17}$
C
$-\frac{73}{17}$
D
$\frac{107}{17}$

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{73}{17}$

a
Let $A:(3,-4,2)$ $C :(-2,-1,3)$ B : $(1,2,-1) \quad$ D : $(5,-2 \alpha, 4)$

$A, B, C, D$ are coplanar points, then

$\begin{array}{l}\Rightarrow\left|\begin{array}{ccc}1-3 & 2+4 & -1-2 \\ -2-3 & -1+4 & 3-2 \\ 5-3 & -2 \alpha+4 & 4-2\end{array}\right|=0\end{array}$

$\Rightarrow \alpha=\frac{73}{17}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

શરતો $x+2 y \geq 10,3 x+y \geq 10, x \geq 0,$ $y \geq 0$ ને આધીન $z=2 x+4 y$ નું ન્યૂનતમ કિમત ......... થાય.

ધારો કે $\overrightarrow{ c }$ એ સદિશો $\overrightarrow{ a }=\hat{ i }+\hat{ j }-\hat{ k }$ અને $\overrightarrow{ b }=\hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k }$ ને લંબ સદિશ છે. જો $\overrightarrow{ c } \cdot(\hat{ i }+\hat{ j }+3 \hat{ k })=8$ હોય, તો $\overrightarrow{ c } \cdot(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b })$નું મૂલ્ય ..... છે.

જો ${x^m}{y^n} = {(x + y)^{m + n}}$ તો ${\left. {{{dy} \over {dx}}} \right|_{x = 1,y = 2}} = . . . .$

જો $f$ એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી $f(1) = 2$ અને $f\,'(x) = f(x)$ દરેક $x\in R$ માટે શક્ય હોય અને $h(x) = f(f(x)),$ તો $h'(1)$ મેળવો.

સમીકરણ સહતિ $x+y+z=\alpha$ ; $\alpha x+2 \alpha y+3 z=-1$ ; $x+3 \alpha y+5 z=4$ સુસંગત થાય તેવી $\alpha$ ની કિંમતોની સંખ્યા ............ છે.

$\int_{}^{} {\frac{{\sin x + {\rm{cosec}}\,x}}{{\tan x}}dx = } $

જો $y = {\sin ^{ - 1}}{{\sqrt {(1 + x)} + \sqrt {(1 - x)} } \over 2}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

$\int_0^2 {\frac{{{x^3}\,dx}}{{{{({x^2} + 1)}^{\frac{3}{2}}}}}} = $

જો $ y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\sec ^2 x d x+\left(e^{2 y} \tan ^2 x+\tan x\right) d y=0,$ $0<\mathrm{x}<\frac{\pi}{2}$,નો ઉકેલ છે. $\mathrm{y}\left(\frac{\pi}{4}\right)=0$ જો $\mathrm{y}\left(\frac{\pi}{6}\right)=\alpha$, તો $\mathrm{e}^{8 \alpha}=$............

સમીકરણ $2(\sin^{-{1}}x)^2-5\sin^{-{1}}x+2={0}$ ના ઉકેલની સંખ્યા... છે.