જો 2 ^ - 1 1 + x 2 = 2 , તો x = - Vidyadip

MCQ

જો $2{\cos ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 + x}}{2}} = \frac{\pi }{2},$ તો $x = $

A
$1$
✓
$0$
C
$-1/2$
D
$1/2$

✓

Answer

Correct option: B.

$0$

Given equation is $2{\cos ^{ - 1}}\sqrt {\left( {\frac{{1 + x}}{2}} \right)} = \frac{\pi }{2}$
$\Rightarrow {\cos ^{ - 1}}\sqrt {\left( {\frac{{1 + x}}{2}} \right)} = \frac{\pi }{4} $
$\Rightarrow \cos \frac{\pi }{4} = \frac{{\sqrt {1 + x} }}{{\sqrt 2 }}$
$\Rightarrow \frac{1}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt {1 + x} }}{{\sqrt 2 }} $
$\Rightarrow 1 = \sqrt {1 + x}$
$ \Rightarrow x = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_0^1 {f(1 - x)\,dx} $ ની કિમત . . . . ને સમાન હોય.

A bag contains $8$ balls, whose colours are either white or black. $4$balls are drawn at random without replacement and it was found that $2$ balls are white and other $2$ balls are black. The probability that the bag contains equal number of white and black balls is:

ધારો કે વાસ્તવિક સંખ્યા $a,b,c$ એ શ્રેણિક સમીક૨ણ $[a,b,c] \left[\begin{matrix}1 & 9 & 7 \\8 & 2 & 7 \\7 & 3 & 7\end{matrix} \right] = [0,0,0]$ નું સમાધાન ક૨ે છે. $x^3-1=0$ નો ઉકેલ $\omega$ હોય અને $lm(\omega)>0$ છે. જો $a=2$ હોય તો $\frac{3}{\omega^a}+ \frac{1}{\omega^b}+ \frac{3}{\omega^c}=\ .....$

વિધેય $y = {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ એ . . . .બિંદુએ વિકલનીય નથી.

એક થેલીમાં $6$ દડાઓ છે. તેમાંથી બે દડાઓ યાદીચ્છક રીતે લેવામાં આવે છે અને તે બંને કાળા હોવાનું માલુમ પડે છે. થેલીમાં આોછામાં ઓછા $5$ કાળા દડાઓ હોવાની સંભાવના $.........$ છે.

$\int_0^{2\pi } {{{\cos }^{99}}x\,dx} =$

બે એકમ સદિશોના સ૨વાળાનું સદિશ એકમ સદિશ હોય , તો તે બે સદિશોના તફાવતનું માન $..... .$

જો $\phi=tan^{-1}\left(\frac{x\sqrt{3}}{2k-x}\right)$ અને $\theta=tan^{-1}\left(\frac{2x-k}{k\sqrt{3}}\right)$ તો $\phi - \theta$ ની કોઈ એક કિંમત ........... થશે.

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&1\\{ - 1}&2\end{array}} \right],$ તો ${A^2} = $

સમીક૨ણ $e^{x-8}+2x-17=0$ ને $.........$