જો A અને B શ્રેણિકો માટે AB=A અને BA=B, તો A^2+B^2= ........... - Vidyadip

MCQ

જો $A$ અને $B$ શ્રેણિકો માટે $AB=A$ અને $BA=B,$ તો $A^2+B^2= ...........$

A
$2BA$
B
$2AB$
C
$A-B$
✓
$A+B$

✓

Answer

Correct option: D.

$A+B$

D

$A^2+B^2=AA+BB$
$=(AB)A+(BA)B$

$\because A = AB, B=BA)$
$=A(BA)+B(AB)$ (જૂથનો નિયમ)

$=AB+BA (\because BA=B \ \ \ \ \ AB=A)$
$=A+B (\because AB=A,BA=B)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from શ્રેણિક→શ્રેણિક — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો દરેક ત્રીજોડ $(a, b, c)$ માટે $f(x)=a+b x+c x^{2}$ હોય તો $\int \limits_{0}^{1} f(\mathrm{x}) \mathrm{d} \mathrm{x}$ ની કિમંત મેળવો.

$\overrightarrow{a}$ એ $\overrightarrow{b}$ અને એકમ સદિશો હોય , તો $|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|+|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|$ ની મહત્તમ કિમત $...... .$

જો $A$ અને $B$ એ વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જે $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} \alpha &0\\ 0&\beta
\end{array}} \right]$ અને $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&\gamma \\ \delta &0 \end{array}} \right]$ ના સ્વરૂપમાં અનુક્રમે આપેલ છે .
વિધાન $-1 : AB - BA$ એ હમેશા સામાન્ય શ્રેણિક છે .
વિધાન $-2 : AB -BA$ એ એકમ શ્રેણિક શક્ય નથી.

ધારો કે $f\left( x \right) = {x^2} - bx + c,$ જ્યાં $b,c$ એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા તથા $f\left( x \right) = 0$ નાં બંને બીજ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે. ત્યાં એક બીજ યુગ્મ ધન અવિભાજ્ય છે જો $b + c = 35$ હોય,તો $f\left( x \right)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $..........$ છે.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{d y}{d x}-y=2 x^{2}$ નો સંકલ્યકારક અવયવ ... છે.

$\sin \left( {\frac{1}{2}{{\cos }^{ - 1}}\frac{4}{5}} \right) = $

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{1 + {2^4} + {3^4} + .... + {n^4}}}{{{n^5}}}$$ - \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{1 + {2^3} + {3^3} + .... + {n^3}}}{{{n^5}}} = $

ધારોકે $S$ એ $\lambda$ ની એવી કિંમતોનો ગણ છે જેના માટે રેખાઓ $\frac{x-\lambda}{0}=\frac{y-3}{4}=\frac{z+6}{1}$ અને $\frac{x+\lambda}{3}=\frac{y}{-4}=\frac{z-6}{0}$ વચ્ચેનું ન્યૂનત્તમ અંતર $13$ છે.તો $8\left|\sum_{\lambda \in S} \lambda\right|=........$

$cos\left[tan^{-1}\left\{cot\left(sin^{-1\frac{1}{2}}\right)\right\}\right]=..............$

બે સદિશો $\vec a$ અને $\vec b$ ની લંબાઇ $\sqrt 2 $ હોય અને $\left| {\vec a + \vec b} \right| = \sqrt 5 $ છે જો $\vec c = \vec a + 2\vec b + 2\left( {\vec a \times \vec b} \right)$ હોય તો $\left| {\vec c} \right|$ ની કિમત મેળવો.