જો $A = \int\limits_1^{\sin \theta } {\frac{t}{{1 + {t^2}}}} dt$ અને $B = \int\limits_1^{\cos ec\theta } {\frac{dt}{{t\left( {1 + {t^2}} \right)}}} , ($કે જ્યાં $\theta \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right))$, હોય તો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} A&{{A^2}}&{ - B}\\ {{e^{A + B}}}&{{B^2}}&{ - 1}\\ 1&{{A^2} + {B^2}}&{ - 1} \end{array}} \right|$ ની કિમંત મેળવો.
Advanced
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 1 & 4\end{array}\right]$ હોય, તો $\mathrm{a d j}$ $\mathrm{A}$ શોધો.View Solution
- 2જો $a \ne p,b \ne q,c \ne r$ અને $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}p&b&c\\{p + a}&{q + b}&{2c}\\a&b&r\end{array}\,} \right|$ = $0,$ તો $\frac{p}{{p - a}} + \frac{q}{{q - b}} + \frac{r}{{r - c}} = $View Solution
- 3$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}0&{p - q}&{p - r}\\{q - p}&0&{q - r}\\{r - p}&{r - q}&0\end{array}\,} \right| = $View Solution
- 4જો $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{rrr}3 & -1 & 3 \\ -1 & 0 & 2\end{array}\right] $ તો $2A -B$ શોધો.View Solution
- 5જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\{ - 2}&3&{ - 1}\\3&1&2\end{array}} \right]$ અને $I$ એ ત્રણ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક હોય, તો $({A^2} + 9I) =\ . . ..... .$View Solution
- 6સમીકરણ $\left[\begin{array}{cc}a-b & 2 a+c \\ 2 a-b & 3 c+d\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-1 & 5 \\ 0 & 13\end{array}\right]$ માંથી $a,b,c$ અને $d$ તેનાં મૂલ્ય શોધો.View Solution
- 7ધારો કે $R=\left(\begin{array}{lll}x & 0 & 0 \\ 0 & y & 0 \\ 0 & 0 & z\end{array}\right)$ એક શુન્યેતર $3 \times 3$ શ્રેણિક છે,જ્યાં $x \sin \theta=y \sin \left(\theta+\frac{2 \pi}{3}\right)=z \sin \left(\theta+\frac{4 \pi}{3}\right)$ $\neq 0, \theta \in(0,2 \pi)$.એક ચોરસ શ્રેણિક $M$ માટે, ધારો કે Trace $(M)$ એ $M$ ના વિકર્ણના તમામ ધટકોનો સરવાળો દર્શાવે છે. તો નીચેના વિધાનો માંથીView Solution
$(I)$ $Trace(R)=0$
$(II)$ જો $Trace(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(R))=0$, તો $R$માં બરાબર એક શૂન્યેતર ધટક હોય
- 8$m$ ની કેટલી કિમંતો માટે રેખાઓ $x + y - 1 = 0$, $(m - 1) x + (m^2 - 7) y - 5 = 0 \,\,\ \,\, (m - 2) x + (2m - 5) y = 0$ ઓ સંગામી થાય.View Solution
- 9જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
{1 + {{\cos }^2}\,\theta }&{{{\sin }^2}\,\theta }&{4\,\cos \,6\theta } \\
{{{\cos }^2}\,\theta }&{1 + {{\sin }^2}\,\theta }&{4\,\cos \,6\theta } \\
{{{\cos }^2}\,\theta }&{{{\sin }^2}\,\theta }&{1 + 4\,\cos \,6\theta }
\end{array}} \right| = 0$ થાય તો $\theta \in (0, \pi /3)$ ની કિમંત મેળવો . - 10ધારો કે $A$ એ એવો સંમિત શ્રેણિક છે કે જેથી $| A |=2$ અને $\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 3 & \frac{3}{2}\end{array}\right] \cdot A=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ \alpha & \beta\end{array}\right]$.જો $A$ ના વિકર્ણી ઘટકોનો સરવાળો $s$ હોય તો, $\frac{\beta s}{\alpha^2}=...........$View Solution