જો $ \overrightarrow A \times \overrightarrow B = \overrightarrow C , $ તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?
  • A$ \overrightarrow C \, \bot \,\overrightarrow A $
  • B$ \overrightarrow C \, \bot \,\overrightarrow B $
  • C$ \overrightarrow C \, \bot \,(\overrightarrow A + \overrightarrow B ) $
  • D$ \overrightarrow C \, \bot \,(\overrightarrow A \times \overrightarrow B ) $
Medium
Download our app for free and get startedPlay store
d
(d)From the property of vector product, we notice that \(\overrightarrow C \) must be perpendicular to the plane formed by vector \(\overrightarrow A \) and \(\overrightarrow B \). Thus \(\overrightarrow C \) is perpendicular to both \(\overrightarrow A \) and \(\overrightarrow B \) and \((\overrightarrow A + \overrightarrow B )\)vector also, must lie in the plane formed by vector \(\overrightarrow A \) and \(\overrightarrow B \). Thus \(\overrightarrow C \) must be perpendicular to \((\overrightarrow A + \overrightarrow B )\) also but the cross product \((\overrightarrow A \times \overrightarrow B )\) gives a vector \(\overrightarrow C \) which can not be perpendicular to itself. Thus the last statement is wrong.
art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    જો કોઈ પદાર્થ અસમરેખ બળોની અસર હેઠળ સમતોલ અવસ્થામાં હોય, તો ઓછામાં ઓછા કેટલા બળોની હાજરી હોવી જોઈએ?
    View Solution
  • 2
    બે બળોના મૂલ્યોનો સરવાળો $18\;N$ અને તેમનું પરિણામી બળ $12\;N$ છે જે પરિણામી બળ નાના મૂલ્યના બળને લંબ છે. તો તે બંને બળોના મૂલ્ય કેટલા હશે?
    View Solution
  • 3
    $10$ ન્યુટનનું મૂલ્ય ઘરાવતા $100$ સમતુલ્ય બળો એક પદાર્થ પર લાગે છે.બે બળો વચ્ચેનો ખૂણો $ \pi /50 $ છે. તો પદાર્થ પર લાગતું પરિણામી બળ કેટલા.......... $N$ હશે?
    View Solution
  • 4
    સમાન મૂલ્યો ધરાવતાં ત્રણ સદિશો સમતોલનમાં હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?
    View Solution
  • 5
    $\overrightarrow A + \overrightarrow B + \overrightarrow C= 0$ આપેલ છે. ત્રણ સદિશ પૈકી બે સદિશોનું મૂલ્ય સમાન છે. અને ત્રીજા સદિશનું મૂલ્ય $\sqrt 2 $  ગણું કે જે બે સમાન મૂલ્ય સિવાયનું છે. તો સદિશો વચ્ચેના ખૂણાઓ શું હશે ?
    View Solution
  • 6
    સદિશ $\mathop A\limits^ \to \,\, = \,\,\hat i\,\, + \;\,\hat j\,\, + \;\,\hat k$ નો અનુક્રમે $X$, $Y$ અને $Z$ અક્ષ સાથેના ખૂણાનું cosine મૂલ્ય ......
    View Solution
  • 7
    સમાન મૂલ્ય $R$ ધરાવતા બે સદીશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે તો
    View Solution
  • 8
    જો $\mathop {\rm{A}}\limits^ \to  \,\, = \,\,4\hat i\,\, + \,\,n\hat j\,\, - \,\,2\hat k$ અને $ \mathop B\limits^ \to  \,\, = \,\,2\hat i\,\, + \;\,3\hat j\,\, + \;\,\hat k$ હોય તો $n$ કિમત ..... હોય જેથી $\mathop {\rm{A}}\limits^ \to  \,\, \bot \,\,\mathop B\limits^ \to  \,$ થાય .
    View Solution
  • 9
    જો બે સમાન મૂલ્યના બળો કોઈ પદાર્થ પર પૂર્વ અને ઉત્તર દિશામાં લગાવવામાં આવે તો....
    View Solution
  • 10
    જો સદિશ $\mathop P\limits^ \to = \,\,3\hat i\,\, + \;\,4\hat j\,\, + \;\,12\hat k$ હોય તો સદિશ $\mathop P\limits^ \to $ નું મૂલ્ય ......
    View Solution