Download App
સમાન મૂલ્ય $R$ ધરાવતા બે સદીશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે તો
  • A$|\overrightarrow{\mathrm{A}}-\overrightarrow{\mathrm{B}}|=\sqrt{2} \mathrm{R} \sin \left(\frac{\theta}{2}\right)$
  • B$|\overrightarrow{\mathrm{A}}+\overrightarrow{\mathrm{B}}|=2 \mathrm{R} \sin \left(\frac{\theta}{2}\right)$
  • C$|\overrightarrow{\mathrm{A}}+\overrightarrow{\mathrm{B}}|=2 \mathrm{R} \cos \left(\frac{\theta}{2}\right)$
  • D$|\overrightarrow{\mathrm{A}}-\overrightarrow{\mathrm{B}}|=2 R \cos \left(\frac{\theta}{2}\right)$
JEE MAIN 2024, Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
c
The   magnitude   of   resultant   vector

\(R^{\prime}=\sqrt{a^2+b^2+2 a b \cos \theta}\)

Here \(a=b=R\)

Then \(R^{\prime}=\sqrt{R^2+R^2+2 R^2 \cos \theta}\)

\(=R \sqrt{2} \sqrt{1+\cos \theta}\)

\(=\sqrt{2} R \sqrt{2 \cos ^2 \frac{\theta}{2}}\)

\(=2 R \cos \frac{\theta}{2}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Download App

Similar Questions

  • 1
    સમાન બાજુ ધરાવતાં અષ્ટકોણ $ABCDEFGH$ માટે $\overrightarrow{ AB }+\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ AD }+\overrightarrow{ AE }+\overrightarrow{ AF }+\overrightarrow{ AG }+\overrightarrow{ AH }$ નો સરવાળો કેટલો હશે, જો $\overrightarrow{ AO }=2 \hat{ i }+3 \hat{ j }-4 \hat{ k }$ હોય ?
    View Solution
  • 2
    $\overrightarrow{O P}, \overrightarrow{O Q}, \overrightarrow{O R}, \overrightarrow{O S}$ અને $\overrightarrow{{OT}}$ નું પરિણામી બળ લગભગ $\ldots \ldots {N}$ જેટલું થાય.

    [$\sqrt{3}=1.7, \sqrt{2}=1.4$ , $\hat{{i}}$ અને $\hat{{j}}$ એ ${x}, {y}$ અક્ષની દિશાના એકમ સદીશ છે.$]$

    View Solution
  • 3
    $\hat i\,\, + \;\,\hat j\,$ સાથેનો $3\hat i\,\, + \;\,4\hat j$ નો  ઘટક ક્યો છે ?
    View Solution
  • 4
    કેટલાક સદિશોના પરિણામીનો $x$ ઘટક.......

    (a) એ સદિશોના $x$ ઘટકના સરવાળા જેટલો હોય છે.

    (b) સદિશોના મૂલ્યના સરવાળા કરતાં કદાચ ઓછો હોય છે.

    (c) સદિશોના મૂલ્યના સરવાળા કરતાં કદાચ વધારે હોય છે.

    (d) સદિશોના મૂલ્યના સરવાળા જેટલો હોય છે.

    આપેલા વિધાન માથી સાચા વિધાન ક્યાં છે ?

    View Solution
  • 5
    $A$ અને $\frac{A}{2}$ નાં મૂલ્યો ધરાવતા બે બળો એકબીજાને લંબ છે. તેનું પરિણામીનું મૂલ્ય ...... છે.
    View Solution
  • 6
    એક સદિશ $\overrightarrow{O A}$ છે જેનું ઉગમ બિંદુ $O$ એ $\overrightarrow{O A}=2 \hat{i}+2 \hat{j}$ મુજબ આપી શકાય. છે. હવે તે વિષમઘડી દિશામાં $45^{\circ}$ ના $1$ ખૂણે $O$ ને અનુલક્ષીને ગતિ કરે, તો નવો સદિશ શું થશે ?
    View Solution
  • 7
    $ 2\hat i + 2\hat j - \hat k $ અને $ 6\hat i - 3\hat j + 2\hat k $, બંનેને લંબ દિશામાંનો એકમ સદિશ કયો થશે?
    View Solution
  • 8
    આકૃતિમાં રહેલ સદિશ $\overrightarrow{ OA }, \overrightarrow{ OB }$ અને $\overrightarrow{ OC }$ ના મૂલ્ય સમાન છે. $\overrightarrow{ OA }+\overrightarrow{ OB }-\overrightarrow{ OC }$ ની $x$-અક્ષ સાથેની દિશા કેટલી થાય?
    View Solution
  • 9
    એક કણનો સ્થાન સદિશ $\vec r = (a\cos \omega t)\hat i + (a\sin \omega t)\hat j$ છે. કણનો વેગ ......... 
    View Solution
  • 10
    $ABC$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે. દરેક બાજુની લંબાઈ $'a'$ અને તેનું પરિકેન્દ્ર $O$ છે. તો $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{C A}=.......$
    View Solution