જો $A_1B_1C_1,\, A_2B_2C_2,\, A_3B_3C_3$ એ ત્રણ અંકોની સંખ્યા છે કે જે $k$ વડે વિભાજ્ય છે અને $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{{A_1}{\kern 1pt} }&{{B_1}}&{{C_1}} \\
{{A_2}}&{{B_2}}&{{C_2}} \\
{{A_3}}&{{B_3}}&{{C_3}}
\end{array}} \right|$ હોય તો $\Delta $ એ . . વડે વિભાજ્ય છે .
{{A_1}{\kern 1pt} }&{{B_1}}&{{C_1}} \\
{{A_2}}&{{B_2}}&{{C_2}} \\
{{A_3}}&{{B_3}}&{{C_3}}
\end{array}} \right|$ હોય તો $\Delta $ એ . . વડે વિભાજ્ય છે .
Advanced
Download our app for free and get started
Let $\mathrm{A}_{1} \mathrm{B}_{1} \mathrm{C}_{1}=100 \mathrm{A}_{1}+10 \mathrm{B}_{1}+\mathrm{C}_{1}=\mathrm{pk}$
$\mathrm{A}_{2} \mathrm{B}_{2} \mathrm{C}_{2}=100 \mathrm{A}_{2}+10 \mathrm{B}_{2}+\mathrm{C}_{2}=\mathrm{q} \mathrm{k}$
$\mathrm{A}_{3} \mathrm{B}_{3} \mathrm{C}_{3}=100 \mathrm{A}_{3}+10 \mathrm{B}_{3}+\mathrm{C}_{3}=\mathrm{rk}\left(\text { where } \mathrm{p}_{1} \mathrm{q}_{1} \mathrm{r} \in \mathrm{I}\right)$
so $\Delta=\mathrm{C}_{3} \rightarrow \mathrm{C}_{3}+100 \mathrm{C}_{1}+10 \mathrm{C}_{2}$
$\Delta=\left|\begin{array}{lll}{\mathrm{A}_{1}} & {\mathrm{B}_{1}} & {\mathrm{pk}} \\ {\mathrm{A}_{2}} & {\mathrm{B}_{2}} & {\mathrm{qk}} \\ {\mathrm{A}_{3}} & {\mathrm{B}_{3}} & {\mathrm{rk}}\end{array}\right|=\mathrm{k} \cdot$ Integes (divisible by $k$ )
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $P$ અને $Q$ બે સમાન કક્ષાના સામાન્ય શ્રેણિક છે કે જેથી કોઈક $r > 1$ માટે $Q^r = I$ તો $P^{-1}Q^{r-1}P -P^{-1}Q^{-1}P$ મેળવો. $($કે જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે અને $O$ શૂન્ય શ્રેણિક છે .$)$View Solution
- 2સમીકરણની સંહતિ $x + y + z = \lambda ,$ $5x - y + \mu z = 10$, $2x + 3y - z = 6$ ને એકાકી ઉકેલ ધરાવે તેનો આધાર . . . પર છે.View Solution
- 3જો $A =\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}1 & \sqrt{3} \\ -\sqrt{3} & 1\end{array}\right],$ તો:View Solution
- 4જો $B$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે કે જેથી $B^2 = 0$, તો $|( I+ B)^{50} -50B|$ = . . .View Solution
- 5જો $A$, $B$ અને $C$ ત્રિકોણના ખૂણા હોય તો નિશ્ચાયકView Solution
$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{ - 1 + \cos B}&{\cos C + \cos B}&{\cos B} \\
{\cos C + \cos A}&{ - 1 + \cos A}&{\cos A} \\
{ - 1 + \cos B}&{ - 1 + \cos A}&{ - 1}
\end{array}} \right|$ ની કિમંત મેળવો. - 6સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=5, x+2 y+\lambda^2 z=9, x+3 y+\lambda z=\mu$ ધ્યાને લો, જ્યાં $\lambda, \mu \in \mathbb{R}$. તો નીચેના પૈકકી કયું વિધાન સાચું નથી?View Solution
- 7જો નિશ્રાયક $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{b_1}}&{{c_1}}\\{{a_2}}&{{b_2}}&{{c_2}}\\{{a_3}}&{{b_3}}&{{c_3}}\end{array}} \right|$, ${A_1},{B_1},{C_1}$ એ ${a_1},{b_1},{c_1}$ ના સહઅવયવ દર્શાવે છે તો આપેલ પૈકી $. . .... .$ સંબંધ અસત્ય છે.View Solution
- 8સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x + \lambda y - z = 0,\lambda x - y - z = 0\;,\;x + y - \lambda z = 0$ નો શૂન્યતેર ઉકેલ . . . . . માટે છે.View Solution
- 9સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=6$ ; $\alpha x+\beta y+7 z=3$ ; $x+2 y+3 z=14$ માટે નીચેનાં પૈકી ક્યું સાચું નથી ?View Solution
- 10જો સમીકરણ સંહતિView Solution
$x+y+a z=b$
$2 x+5 y+2 z=6$
$x+2 y+3 z=3$
ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો $2 a+3 b=.......$