Download App
જો ${A_i} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^i}}&{{b^i}}\\{{b^i}}&{{a^i}}\end{array}} \right]$ અને  $|a|\, < 1,\,|b|\, < 1$, તો $\sum\limits_{i = 1}^\infty {\det ({A_i})} $= . . .
  • A$\frac{{{a^2}}}{{{{(1 - a)}^2}}} - \frac{{{b^2}}}{{{{(1 - b)}^2}}}$
  • B$\frac{{{a^2} - {b^2}}}{{(1 - {a^2})(1 - {b^2})}}$
  • C$\frac{{{a^2}}}{{{{(1 - a)}^2}}} + \frac{{{b^2}}}{{{{(1 - b)}^2}}}$
  • D$\frac{{{a^2}}}{{{{(1 + a)}^2}}} - \frac{{{b^2}}}{{{{(1 + b)}^2}}}$
Diffcult
art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Download App

Similar Questions

  • 1
    જેના માટે સમીકરણ સંહતિ

    $ x+y+z=4, $

    $ 2 x+5 y+5 z=17, $

    $ x+2 y+\mathrm{m} z=\mathrm{n}$

    ને અસંખ્ય ઉકલો હોય, તેવી $m, n$ ની કિંમતો .......... સમીક૨ણ નું સમાધાન કરે છે.

    View Solution
  • 2
    સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1}&1&1\\1&{x - 1}&1\\1&1&{x - 1}\end{array}\,} \right| = 0$  ના બીજ મેળવો.
    View Solution
  • 3
    ધારોકે $P =\left[\begin{array}{ccc}3 & -1 & -2 \\ 2 & 0 & \alpha \\ 3 & -5 & 0\end{array}\right],$ જ્યાં $\alpha \in R .$ ધારોકે શ્રેણિક $Q =\left[ q _{ ij }\right]$ એ કોઈક શૂન્યતર $k \in R$ માટે $PQ = kI _{3}$ નું, સમાધાન કરે છે. તો $q _{23}=-\frac{ k }{8}$ અને $|Q|=\frac{k^{2}}{2}$ હોય, તો $\alpha^{2}+k^{2}=.........$
    View Solution
  • 4
    જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 2}\\5&3\end{array}} \right]$, તો $A + {A^T}$ = . . ..
    View Solution
  • 5
    જો સમીકરણો ની જોડ $2x + 3y =\, -1; 3x + y = 2; \lambda x + 2y = \mu $ એ સુસંગત હોય તો $. . . ..$
    View Solution
  • 6
    જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}5&{5\alpha }&\alpha \\0&\alpha &{5\alpha }\\0&0&5\end{array}} \right]$, જો ${\left| A \right|^2} = 25$, તો $\left| \alpha \right|$ મેળવો. . .
    View Solution
  • 7
    જો $\omega = - \frac{1}{2} + i\frac{{\sqrt 3 }}{2}$. તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&{ - 1 - {\omega ^2}}&{{\omega ^2}}\\1&{{\omega ^2}}&{{\omega ^4}}\end{array}\,} \right|= . . . $
    View Solution
  • 8
    $3 \times 3$  કક્ષાવાળા કેટલા  શ્રેણિક $A$ મળે કે જેના ઘટકોનો ગણ  $\{-1,0,1\}$ હોય અને $\mathrm{AA}^{\mathrm{T}}$ ના વિકર્ણો ઘટકોનો સરવાળો $3$ થાય.
    View Solution
  • 9
    અહી $M=\left\{A=\left(\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right): a, b, c, d \in\{\pm 3, \pm 2, \pm 1,0\}\right\} $ આપેલ છે. વિધેય $f: M \rightarrow z$ છે કે જેથી દરેક $A \in M$ માટે $f(A)=\operatorname{det}(A)$ કે જ્યાં  $Z$ એ પૂર્ણાંક ગણ છે. તો  $f(A)=15$ થાય તેવા $A \in M$  શ્રેણીકોની સંખ્યા મેળવો.
    View Solution
  • 10
    $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\{bc}&{ca}&{ab}\\{b + c}&{c + a}&{a + b}\end{array}\,} \right|$ =
    View Solution