જો અને એ એકના ઘનમૂળ હોય , તો ^4 + ^4 + 1 = - Vidyadip

MCQ

જો $\alpha $ અને $\beta $ એ એકના ઘનમૂળ હોય , તો ${\alpha ^4} + {\beta ^4}$ + $\frac{1}{{\alpha \beta }} = $

A
$3$
✓
$0$
C
$1$
D
$2$

✓

Answer

Correct option: B.

$0$

(b) Complex cube root of unity are $1,\,\,\omega ,\,{\omega ^2}$
Let $\alpha = \omega ,\,\,\beta = {\omega ^2}$; Then ${\alpha ^4} + {\beta ^4} + {\alpha ^{ - 1}}{\beta ^{ - 1}}$
$ = {\omega ^4} + {({\omega ^2})^4} + ({\omega ^{ - 1}})\,\,{({\omega ^2})^{ - 1}} = \omega + {\omega ^2} + 1 = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારોકે $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{ n }$ એ સમાંતર શ્રેણીના $n$ ક્રમિક પદો છે. જો $d > 0$ સામાન્ય તફાવત હોય, તો $\lim _{n \rightarrow \infty} \sqrt{\frac{d}{n}}\left(\frac{1}{\sqrt{a_1}+\sqrt{a_2}}+\frac{1}{\sqrt{a_2}+\sqrt{a_3}}+\ldots \ldots \ldots+\frac{1}{\sqrt{a_{n-1}}+\sqrt{a_n}}\right)=........$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - \cos x}}{{{x^2}}} = $

જે અતિવલયનો નાભિલંબ $8$ હોય અને અનુબદ્ધ અક્ષ નાભિઓ વચ્ચેનાં અંતર કરતાં અડધી હોય, તેવા અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા મેળવો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \alpha } \frac{{\sin x - \sin \alpha }}{{x - \alpha }} = $

અંકોના પુનરાવર્તન સિવાય $5$ ના ગુણકમાં હોય તેવી ચા૨ અંકોની કેટલી સંખ્યાઓ બને $?$

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2}\,\, - \,ax\, + \,b}}{{x\, - \,1}}\,\, = \,3,$ થાય તો $a + b$ =

યામાક્ષોની દિશા બદલ્યા સિવાય ઉગમબિંદુને એવા ક્યાં બિંદુ આગળ લઈ જતા સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x + 6y - 7 = 0$ એવા સમીકરણમાં રૂપાંતરણ પામે છે જેમાં એકઘાતવાળુ એકપણ પદ ન હોય.

ભારતને ટોસ જીતવાની સંભાવના $3/4$ છે. જો તે ટોસ જીતે, તો મેચ જીતવાની સંભાવના $4/5$ થાય નહિતર માત્ર $1/2$ થાય તો ભારત મેચ જીતે તેની સંભાવના મેળવો.

${\left( {{x^2} - \frac{{3\sqrt 3 }}{{{x^3}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

જો ${\sin ^2}\theta = \frac{{{x^2} + {y^2} + 1}}{{2x}}$, તો $x$ એ ફરજિયાત . . . હોવો જોઈએ.