MCQ
જો $\mathrm{a}=\sin ^{-1}(\sin (5))$ અને $\mathrm{b}=\cos ^{-1}(\cos (5))$ , તો $\mathrm{a}^2+\mathrm{b}^2=$____________. 
  • A
    $4 \pi^2+25$
  • B
    $8 \pi^2-40 \pi+50$
  • C
    $4 \pi^2-20 \pi+50$
  • D
    $25$

Answer

$a=\sin ^{-1}(\sin 5)=5-2 \pi $

$\text { and } b=\cos ^{-1}(\cos 5)=2 \pi-5 $

$\therefore a^2+b^2=(5-2 \pi)^2+(2 \pi-5)^2 $

$=8 \pi^2-40 \pi+50$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$\int_{}^{} {{x^2}\sin 2x} \;dx = $
અહી $A$ એ સદીશ $a =\left(a_1, a_2, a_3\right)$ નો ગણ છે કે જે $\left(\sum_{i=1}^3 \frac{a_i}{2^i}\right)^2=\sum_{i=1}^3 \frac{a_i^2}{2^i}$ નું સમાધાન કરે છે તો  . . . 
$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\cos x - \sin x}}} $ =
$ k$ ની $. . .....$ કિમત માટે વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\sin \frac{1}{x},\;x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,k,\,x = 0\end{array} \right.$ એ $x = 0$ માટે સતત થાય.
જો $A$  એ ચોરસ શ્રેણિક હોય , તો $A + {A^T}$ એ . . .
જો $f(x) = {x^n}$ તો  $f(1) - \frac{{f'(1)}}{{1!}} + \frac{{f''(1)}}{{2!}} - \frac{{f'''(1)}}{{3\,!}} + ...... + \frac{{{{( - 1)}^n}{f^n}(1)}}{{n!}}$ ની કિમંત મેળવો.
જો $y = y ( x )$ એ વિક્લ સમીકરણ $\frac{ dy }{ dx }+(\tan x ) y =\sin x , 0 \leq x \leq \frac{\pi}{3}$ નો ઉકેલ હોય, જ્યાં $y (0)=0,$ તો $y \left(\frac{\pi}{4}\right)$ $=\,.....$
$y=e^{m \cos ^{-1} x}$ નું $x$ પ્રત્યે વિકલન કરતાં $m =$..............થાય.
${f}{\text{(x)}}\, = \,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{\text{1}}\, + \,{\text{x}}}&{x\, < \,0} \\ 
  {2\, - \,3x}&{x\, \geqslant \,0} 
\end{array}} \right.$ લઈ, નિર્ણાયક બિંદુઓ $X=$ ........ શોધો. 
$\int \frac{x}{\sqrt{x+4}} d x=$ _________ +C, x > -4.