જો બળ $({F})$, લંબાઈ $({L})$ અને સમય $({T})$ ને મૂળભૂત રાશિ લેવામાં આવે છે. તો ધનતાનું પરિમાણ શું થાય?
  • A$\left[{FL}^{-4} {T}^{2}\right]$
  • B$\left[{FL}^{-3} {T}^{2}\right]$
  • C$\left[{FL}^{-5} {T}^{2}\right]$
  • D$\left[{FL}^{-3} {T}^{3}\right]$
JEE MAIN 2021, Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
a
\(\text { Density }=\left[{F}^{{a}} {L}^{{b}} {T}^{{c}}\right]\)

\({\left[{ML}^{-3}\right]=\left[{M}^{{a}} {L}^{{a}} {T}^{-2 {a}} {L}^{{b}} {T}^{{c}}\right]}\)

\({\left[{M}^{1} {L}^{-3}\right]=\left[{M}^{{a}} {L}^{{a}+{b}} {T}^{-2 {a}+c}\right]}\)

\({a}=1 ; \quad {a}+{b}=-3 \quad ; \quad-2 {a}+{c}=0\)

\(\quad 1+{b}=-3 \quad {c}=2 {a}\)

\({b}=-4 \quad {c}=2\)

So, density \(=\left[{F}^{1} {L}^{-4} {T}^{2}\right]\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    વિધાન: પ્રવાહીનું વિશિષ્ટ ગુરુત્વાકર્ષણ એ પરિમાણરહિત રાશિ છે.

    કારણ: તે પ્રવાહી ની ઘનતા નો પાણીની ઘનતા સાથે નો ગુણોત્તર છે

    View Solution
  • 2
    એક વર્નિયર કેલીપર્સમાં વર્નિયર સ્કેલ ઉપર $20$ વિભાગો છે, કે જે મૂખ્ય સ્કેલ ઉપરના $19$ માં વિભાગ સાથે બંધ બેસતો આવે છે. સાધન ની લઘુત્તમ માપ શક્તિ $0.1 \mathrm{~mm}$ છે. મુખ્ય સ્કેલ ઉપરના એક કાપા નું મૂલ્ય ($mm$). . . . . . . . થશે.
    View Solution
  • 3
    એક ભૌતિક રાશિ $x$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $M^{-1}L^{3}T^{-2}$  છે. $L, M$ અને $T$ ના માપનમાં અનુક્રમે ત્રુટિઓ $3\%, 2\%$ અને $4\%$ છે. તો $x$ ના માપનમાં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ ........ $\%$
    View Solution
  • 4
    $y = pq$ $tan\,(qt)$ સૂત્રમાં $y$ સ્થાન દર્શાવે જ્યારે $p$ અને $q$ કોઈ અજ્ઞાત રાશિ અને $t$ સમય છે. તો $p$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?
    View Solution
  • 5
    નીચે આપેલ જોડમાંથી એવી જોડ પસંદ કરો કે જેની પાસે પોતાનું પરિમાણ નથી.
    View Solution
  • 6
    સ્ક્રૂ ગેજની મદદથી માપેલ એક તારનો વ્યાસ $ 0.01\, mm$ જેટલું સૂક્ષ્મ મૂલ્ય ધરાવે છે. નીચેના પૈકી કયું મૂલ્ય વ્યાસને દર્શાવવા માટે સાચું છે?
    View Solution
  • 7
    નીચે પૈકી કયું વોટ (Watt) ને સમતુલ્ય નથી?
    View Solution
  • 8
    કયો વિકલ્પ પરિમાણ ધરાવતો અચળાંક છે?
    View Solution
  • 9
    વિધાન: જ્યારે દળ અને વેગના માપન માં મળતી ટકાવાર ત્રુટિઓ અનુક્રમે $1\%$ અને $2\%$ હોય તો ગતિ ઉર્જામાં મળતી ટકાવાર ત્રુટિ $5\%$ હશે.

    કારણ: $\frac{{\Delta E}}{E} = \frac{{\Delta m}}{m} + \frac{{2\Delta v}}{v}$

    View Solution
  • 10
    જો $R, X _{ L }$ અને $X _{ C }$ અનુક્રમે અવરોધ, ઈન્ડકટીવ રિએકટન્સ અને સંધારકીય રીએકટન્સ દર્શાવતા હોય, તો નીચેનામાંથી કયુ પરિમાણરહિત થશે ?
    View Solution