\(\mathrm{Br}_{2}(l) \stackrel{\Delta \mathrm{H}_{\mathrm{vap}}}{\longrightarrow} \mathrm{Br}_{2}(\mathrm{g}) \stackrel{\Delta \mathrm{H}_{\mathrm{BE}}}{\longrightarrow} 2 \mathrm{Br}(\underline{\mathrm{g}})\)
\(\Delta \mathrm{H}_{\mathrm{atom}}=\Delta \mathrm{H}_{\mathrm{vap}}+\Delta \mathrm{H}_{\mathrm{BE}}\)
\(\mathrm{x}=\Delta \mathrm{H}_{\mathrm{vap}}+\mathrm{y}\)
So, \(x>y\)