જો z = ( + 3) + i 5 - ^2 , તો z ના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

જો $z = (\lambda + 3) + i\sqrt {5 - {\lambda ^2},} $ તો $z$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો.

✓
વર્તુળ
B
રેખા
C
પરવલય
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

વર્તુળ

a
(a) Let $z = x + iy$.Then $x = \lambda + 3$and $y = \sqrt {5 - {\lambda ^2}} $
==> ${(x - 3)^2} = {\lambda ^2}$ ......$(i)$
and ${y^2} = 5 - {\lambda ^2}$ ......$(ii)$
From $(i) $ and $(ii),$ ${(x - 3)^2} = 5 - {y^2}$==> ${(x - 3)^2} + {y^2} = 5$.
Obviously it is a circle.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જે ઉપવલયનું નાભિકેન્દ્ર $(6, 7),$ નિયામિકા $x + y + 2 = 0$ અને $e\,\, = \,\,1/\sqrt 3 $ હોય, તેનું સમીકરણ :

જો $\sin \theta + {\rm{cosec}}\theta = 2,$ તો ${\sin ^{10}}\theta + {\rm{cose}}{{\rm{c}}^{10}}\theta $ = . . .

$A(2,3),B(4,-1)$ અને $C(1,2)$ એ $\triangle ABC$ ના શીરોબીંદુઓ છે.$\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુ$A$ માંથી દોરેલા વેધની લંબાઈ અને તેનું સમીકરણ શોધો.

જો બે ગણ $A$ અને $B$ આપેલ હોય તો $A \cap (A \cup B)'$ મેળવો..

$\{z=x+i y \in C:|z|-\operatorname{Re}(z) \leq 1\}$ ને અસમતાઓ ........... મુજબ પણ દર્શાવી શકાય

સમીકરણ ${[x + {({x^3} - 1)^{1/2}}]^5} + {[x - {({x^3} - 1)^{1/2}}]^5}$ ને . .. . બહુપદી ઘાતાંક છે .

બિંદુઓ $ - 1 - i$ અને $2 + 3i$ ને જોડતા રેખાખંડની લંબાઈ મેળવો.

$5^{1/2}.5^{1/4}.5^{1/8}........ \infty $ નું મૂલ્ય ....... છે.

એક સંસ્થા પ્રસંગ '$A$' માં $48$ પ્રસંગ '$B$' માં $25$ અને પ્રસંગ '$C$ ' માં $18$ મેડલ આપે છે. જો આ મેડલ $60$ પુરુષોને ફાળે ગયા હોય અને ફક્ત પાંચ પુરુષોને ત્રણેય પ્રસંગોમાં મેડલ મળ્યા હોય, તો ત્રણ પ્રસંગોમાંથી કેટલાને બરાબર બે મેડલ મળ્યા હશે ?

એક પ્રકાશનું કિરણ કોઈ રેખાને અનુરૂપ આપત થાય છે જે બીજી રેખા $7x - y + 1 = 0$ ને બિંદુ $(0, 1)$ આગળ છેદે છે આ બિંદુથી તે કિરણ પરાવર્તિત થઈને રેખા $y + 2x = 1$ મળે તો આપાતકિરણનું સમીકરણ મેળવો