જો $\Delta (x) = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{x^n}}&{\sin x}&{\cos x}\\{n!}&{\sin \frac{{n\pi }}{2}}&{\cos \frac{{n\pi }}{2}}\\a&{{a^2}}&{{a^3}}\end{array}\,} \right|,$ તો $\frac{{{d^n}}}{{d{x^n}}}[\Delta (x)]$ ની કિમત $x = 0$ આગળ મેળવો.
Diffcult
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + ax}&{1 + bx}&{1 + cx}\\{1 + {a_1}x}&{1 + {b_1}x}&{1 + {c_1}x}\\{1 + {a_2}x}&{1 + {b_2}x}&{1 + {c_2}x}\end{array}\,} \right|, = {A_0} + {A_1}x + {A_2}{x^2} + {A_3}{x^3}$ તો ${A_1}$ =View Solution
- 2જો $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{lll}1 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 3 \\ 1 & 3 & 4\end{array}\right],$ તો $\mathrm{A}$ $\mathrm{adj}$ $\mathrm{A}=| \mathrm{A} | \mathrm{I}$ ની ચકાસણી કરો. $\mathrm{A}^{-1}$ પણ શોધો.View Solution
- 3$\lambda $ ની કેટલી વાસ્તવિક કિમંતો માટે સમીકરણો $2x + 4y - \lambda z = 0$ ;$4x + \lambda y + 2z = 0$ ; $\lambda x + 2y+ 2z = 0$ ને અનંત ઉકેલ મળે.View Solution
- 4ધારો કે $\mathrm{A}$ એ $3$ કક્ષાવાળો એક સામાન્ય શ્રેણિક છે. જો $\operatorname{det}(3 \operatorname{adj}(2 \operatorname{adj}((\operatorname{det} A) A)))=3^{-13} \cdot 2^{-10}$ અને $\operatorname{det}(3 \operatorname{adj}(2 \mathrm{~A}))=2^{\mathrm{m}} \cdot 3^{\mathrm{n}}$ હોય, તો $|3 \mathrm{~m}+2 \mathrm{n}|=$ .........View Solution
- 5જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1\\ 0&1 \end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}&{\frac{1}{2}}\\ {\frac{{ - 1}}{2}}&{\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \end{array}} \right]$ ,તો $(BB^TA)^5$ ની કિમંત મેળવો. - 6જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&1\\2&1&0\\3&2&1\end{array}} \right] $ તો $\det A$=View Solution
- 7સુરેખ સમીકરણ સંહતિView Solution
$x-2 y=1, x-y+k z=-2, k y+4 z=6, k \in R$
માટે નીચેના વિધાનો આપેલ છે :
$(A)$ જો $k \neq 2$, $k \neq-2$ તો સંહતિને અનન્ય ઉકેલ છે.
$(B)$ જો $k =-2$ તો સંહતિને અનન્ય ઉકેલ છે.
$(C)$ જો $k =2$ તો સંહતિને અનન્ય ઉકેલ છે.
$(D)$ જો $k =2$ તો સંહતિને ઉકેલ નથી.
$(E)$ જો $k \neq-2$ તો સંહતિને અસંખ્ય ઉકેલો છે.
નીચેના પૈકી કયાં વિધાનો સત્ય છે ?
- 8ધારો કે $A=\left[\begin{array}{lll}2 & a & 0 \\ 1 & 3 & 1 \\ 0 & 5 & b\end{array}\right]$જો $A^3=4 A^2-A-21 I$, જ્યાં $I$ કક્ષા $3 \times 3$ વાળો એકમ શ્રેણિક છે, તો $2 a+3 b=$..........View Solution
- 9ચોરસ શ્રેણિક $P$ એ સમીકરણ $P^2 = I\, -\, P$ નું પાલન કરે છે અને જો $P^n = 5I\, -\, 8P$ હોય તો $n$ મેળવો.View Solution
- 10ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેથી $A \left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 0\end{array}\right) ; A \left(\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)$ અને $A \left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right)$. જો $X =\left( x _{1}, x _{2}, x _{3}\right)^{ T }$ અને $I$ એ કક્ષા $3$ વાળો એકમ શ્રેણિક હોય, તો સંહતિ $( A -2 I ) X =\left(\begin{array}{l}4 \\ 1 \\ 1\end{array}\right)$ ને $............. $View Solution