MCQ
જો $\frac{{\sin A - \sin C}}{{\cos C - \cos A}} = \cot B,$ તો $A,B,C$ એ . . . . . શ્રેણીમાં છે.
  • સમાંતર
  • B
    સમગુણોતર
  • C
    સ્વરિત
  • D
    એકપણ નહિ.

Answer

Correct option: A.
સમાંતર
(a) $\frac{{\sin A - \sin C}}{{\cos C - \cos A}} = \cot B$

==>$\frac{{2\cos \frac{{A + C}}{2}\sin \frac{{A - C}}{2}}}{{2\sin \frac{{A + C}}{2}\sin \frac{{A - C}}{2}}} = \cot B$

$ \Rightarrow \cot \frac{{(A + C)}}{2} = \cot B$

==> $B = \frac{{A + C}}{2}$

Thus $A, B, C$ will be in $A.P.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $\cos 2\theta + 3\cos \theta = 0$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
પ્રથમ $n $ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વિચરણનો ચલનાંક  શોધો.
સમાંતર શ્રેણી $4 + 9 + 14 +19 +.......$ ના $15$  માં પદની સંખ્યા......છે.
જો $tan^2 \theta = 1 - e^2$,તો $sec \theta + tan^3 \theta cosec \theta = ......$
ધારોકે વક્ર $9 x^2+16 y^2=144$ નો સ્પર્શક યામાક્ષો ને બિંદુ ઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો, રેખાખંડ $AB$ની ન્યૂનતમ લંબાઈ $.............$ છે.
રેખા $x - 1 = 0$ એ પરવલય ${y^2} - kx + 8 = 0$ ની નિયામીકા હોય તો $k$ ની કોઇ એક કિંમત  . . . .   થાય.   
જો અને $\int\limits_2^4 {\left[ {3 - f\left( x \right)} \right]dx = 7,} $ તો $\int\limits_2^{ - 1} {f\left( x \right)dx = ........} $
જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{3\sin x - 3x + \frac{{{x^3}}}{2}}}{{2{x^n}}}} \right)$ એ સાન્ત સંખ્યા હોય તો $n \in N$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો. 
જો ${\text{x}}$ અને ${\text{y}}$ વચ્ચેનો સમગુણોતર મધ્યક ${\text{G}}$ હોય, તો  $\frac{1}{{{G^2} - {x^2}}}\, + \,\frac{1}{{{G^2} - {y^2}}}$ નું મૂલ્ય  થાય?
${n^n}{\left( {\frac{{n + 1}}{2}} \right)^{2n}}$ = . . .