જો એક ઘન ગોળો અને નળાકાર ની ત્રિજ્યા અને ઘનતા સમાન હોય તો તેની પોતાની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કોના માટે મહત્તમ હોય $(L=R )$ ?
Easy
Download our app for free and get started
a
Moment of inertia of solid cylinder about \(z\) -axis passing through its centre and parallel to its height is given by: \(I_{C}=\frac{1}{2} M R^{2}=0.5 M R^{2}\)
Moment of inertia of solid cylinder about \(z\) -axis passing through its centre and parallel to its height is given by: \(I_{C}=\frac{1}{2} M R^{2}=0.5 M R^{2}\)
Moment of inertia of solid cylinder about an axis passing through its centre s given by:
\(I_{S}=\frac{2}{5} M R^{2}=0.4 M R^{2}\)
So, \(I_{C}>I_{S}\)
Hence, The moment of inertia of the solid cylinder will be greater than that of solid sphere.
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1View Solutionએક વર્તુળાકાર તકતી લોખંડ અને એલ્યુમિનિયમમાંથી એવી રીતે બનાવવામાં આવે છે કે જેથી તેની તેની ભૌમિતિક અક્ષને લઈને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા મહત્તમ થાય. આ કોની સાથે શક્ય છે?
- 2એક સમક્ષિતિજ તક્તી (ડિસ્ક) તેના કેન્દ્ર માંથી પસાર થતી ઊર્ધ્વ અક્ષને અનુલક્ષીને પ્રતિ મિનિટે $90$ પરિભ્રમણોના દરે મુક્તપણે ભ્રમણ કરે છે. એેક $m$ દળના મીણ નો નાનો ટુકડો તકતી પર શિરોલંબ રીતે પડે છે અને તે અક્ષ થી $r$ અંતરે ચોંટે છે. જો પ્રતિ મિનિટે પરિભ્રમણો ની સંખ્યા $60$ સુધી ઘટે તો તકતી ના જડત્વની ચાકમાત્રા શું થાય?View Solution
- 3એક હળવા સળિયાના છેડે $1.5\, {kg}$ દળ અને $50\, {cm}$ ત્રિજયાના બે સમાન ગોળા જોડેલા છે. બંને ગોળાના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર $5\, {m}$ છે. તો આ સળિયાના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અને સળિયાને લંબ એક્ષાને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા (${kgm}^{2}$ માં)કેટલી થાય?View Solution
- 4$1\ kg $ અને $3\ kg$ આંતરિક બળોના કારણે એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે.જયારે તેમનો સાપેક્ષ વેગ $2\ m/s$ હોય,ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નો વેગ $0.5\ m/s$ છે.તો જયારે તેમનો સાપેક્ષ વેગ $3\ m/s$ હોય,ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નો વેગ ......... $m/s$ થાય.View Solution
- 5એક $100\, m$ ઊંચા મકાનની ટોચ પર થી $0.03\, kg$ દળ ધરાવતા એક લાકડાના ટુકડાને મુક્ત કરવામાં આવે છે. આ જ સમયે, $0.02\, kg$ દળ ધરાવતી ગોળી (કારતુસ ) ને જમીન પરથી ઊર્ધ્વદિશામાં ઊપર તરફ $100 \,ms^{-1}$ ના વેગ થી છોડવામાં આવે છે. ગોળી લાકડામાં જોડાઈ જાય છે, તો આ સંયુક્ત તંત્રે પાછું પડવાનું ચાલુ કરે તે પહેલા મકાનની ટોચથી ઊપર પહોંચેલ મહત્તમ ઊંચાઈ ........ $m$ થશે. $(g=10 \,m/s^2)$View Solution
- 6View Solutionએક પાતળી સમક્ષિતિજ તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી શિરોલંબ અક્ષને અનુલક્ષીને ચાકગતિ કરે છે. એક જંતુ એ તકતીના વ્યાસ પર એક છેડેથી સામેના બીજા છેડે ગતિ કરે છે. તો તેની ગતિ દરમિયાન તકતીની કોણીય ઝડપ.....
- 7$1.6\ m $ પહોળા દરવાજાને ખોલવા માટે તેની ખુલ્લી બાજુની ધાર ઉપર $ 1\ N $ બળ ળગાડવું પડે છે. જો આ દરવાજાને મજાગરાથી એટલે કે તેની ભ્રમણાક્ષથી $ 0.4\ m$ દૂર આવેલા બિંદુ ઉપર બળ આપીને ખોલવો હોય, તો ...... $N$ બળ આપવું પડે .View Solution
- 8$'m'$ દળના એક પદાર્થને જમીન સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે $'u'$ વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત બિંદુને અનુલક્ષીને મહત્તમ ઊંચાઈ પર પદાર્થનું કોણીય વેગમાન $\frac{\sqrt{2} \mathrm{mu}^2}{\mathrm{Xg}}$ વડે આપેલ છે તો $'X'$ નું મૂલ્ય ........View Solution
- 9$M $ દળનો અને $ L $ લંબાઇનો એક પાતળો નિયમિત સળિયો તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી લંબ અક્ષ ફરતે અચળ કોણીય વેગ $\omega $ થી ભ્રમણ કરે છે. $\frac{M}{3}$ દળનો એક એવા બે પદાર્થ સળિયાના બે છેડા પર ધીમેથી લગાડવામાં આવે છે. આ સળિયો હવે કેટલા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરશે?View Solution
- 10પદાર્થ સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડે છે.જો કુલઊર્જા નો $40\%$ ભાગ ચાકગતિઊર્જા હોય,તો તે પદાર્થView Solution