Download App

સદિશ બીજગણિત — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતસદિશ બીજગણિત1 Mark
MCQ
જો ૨ેખાઓ $x=-1+s, y=3-\lambda s,z=1+\lambda s$ અને $x=\frac{t}{2}, y=1+t, z=2-t\ (s,t$ પ્રચલ છે.$)$ સમતલીય હોય , તો $\lambda = \ ....$
  • ✓
    $-2$
  • B
    $-1$
  • C
    $-\frac{1}{2}$
  • D
    $0$
✓

Answer

Correct option: A.
$-2$
રેખાઓનાં કાર્તેઝીય સમીકરણ ,
$\frac{x+1}{1}=\frac{y-3}{-\lambda}=\frac{z-1}{\lambda}$ અને $\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{-1}$
$\therefore\overrightarrow{a}=(-1,3,1),\overrightarrow{l}=(1,-\lambda,\lambda)$ અને
$\therefore\overrightarrow{b}=(0,1,0),\overrightarrow{m}=\left(\frac{1}{2},1,-1\right)$
રેખાઓ સમતલીય છે.
$\therefore\begin{vmatrix}x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \\l_1 & l_2 & l_3 \\m_1 & m_2 & m_3\end{vmatrix}=0$
$\therefore\begin{vmatrix}1&-2&1 \\1&-\lambda&\lambda \\\frac{1}{2}&1&-1\end {vmatrix}=0$
$\therefore1(\lambda-\lambda)+2\left(-1-\frac{\lambda}{2}\right)+1\left(1+\frac{\lambda}{2}\right)=0$
$\therefore-2-\lambda+\frac{\lambda}{2}=0$
$\therefore\lambda=-2$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સદિશ બીજગણિત→સદિશ બીજગણિત — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો f(x)=(x-1) (x-2) (x-3) (x-4), ના બીજ પૈકિ ............ .
→
જો $sin^{-1}\,\theta = sin^{-1}(sin\,5)$ તો $\theta $ મેળવો.
→
બિંદુ $(2, -1, 4)$ થી રેખા $\frac{{x + 3}}{{10}} = \frac{{y - 2}}{{ - 7}} = \frac{z}{1}$ નું લંબઅંતર મેળવો.
→
જો $f(x)$ એ $cos^3\,x.$ નું અનિયત સંકલન છે .
વિધાન $1\,:\,f(x)$ એ આવર્તિય વિધેય છે કે જેનું આવર્તમાન $\pi $ છે.

વિધાન $2\,:\,cos^3\,x$ એ આવર્તિય વિધેય છે

→
$(1 + xy)y\,dx + (1 - xy)x\,dy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
→
અંતરાલ $[-1,2]$ માં,વિધેય $f(x)=\left|3 x-x^{2}+2\right|-x$ ના નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ અમે નિરપેક્ષ મહતમ મૂલ્યોનો સરવાળો $\dots\dots\dots\dots$ છે.
→
જો ${f}(x) = \int\limits_0^x {{e^{\frac{{ - {t^2}}}{2}}}} \left( {1 - {t^2}} \right)\,dt$ એ ${\text{x  =  }}.....$ આગળ ન્યૂનતમ છે. 
→
જો $X = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - x}&{ - y}\\z&t\end{array}} \right]$ તો $adj$ $X$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક મેળવો.
→
ધારોકે $a_1=1, a_2, a_3, a_4 \ldots$. એ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે. તો $\tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+ a _1 a _2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+ a _2 a _3}\right)$ $+\ldots . .+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+ a _{2021} a _{2022}}\right)=.............$
→
$\int_{}^{} {\frac{{{x^4} + {x^2} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\;dx = } $
→