MCQ
$(1 + xy)y\,dx + (1 - xy)x\,dy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
  • A
    $\frac{x}{y} + \frac{1}{{xy}} = k$
  • $\log \left( {\frac{x}{y}} \right) = \frac{1}{{xy}} + k$
  • C
    $\frac{x}{y} + \frac{1}{{xy}} = k$
  • D
    $\log \left( {\frac{x}{y}} \right) = xy + k$

Answer

Correct option: B.
$\log \left( {\frac{x}{y}} \right) = \frac{1}{{xy}} + k$
(b) $ydx + xdy + x{y^2}dx - {x^2}ydy = 0$

$\frac{{ydx + xdy}}{{{x^2}{y^2}}} + \frac{{dx}}{x} - \frac{{dy}}{y} = 0$. On integrating, we get

$ - \frac{1}{{xy}} + \log x - \log y = k$ ==> $\log \frac{x}{y} = \frac{1}{{xy}} + k$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $m$ અને $M$ એ $\left|\begin{array}{ccc}\cos ^{2} x & 1+\sin ^{2} x & \sin 2 x \\ 1+\cos ^{2} x & \sin ^{2} x & \sin 2 x \\ \cos ^{2} x & \sin ^{2} x & 1+\sin 2 x\end{array}\right|$. ની અનુક્રમે ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિમત દર્શાવતા હોય તો $( m , M )$ ની કિમત શોધો 

 

જો $X = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ - 4}\\1&{ - 1}\end{array}} \right]$, તો ${X^n} =\  ...... . .$
જો $y = \frac{1}{{\sqrt {\cos 2x} }}$ તો ${y_2} + y =\ .........$
$ f(x) = \sqrt {\left( \frac {1}{\sin x}-1\right)}$ નો પ્રદેશ
ધારોકે વિકલ સમીકરણ

$\sin \left(2 x^{2}\right) \log _{e}\left(\tan x^{2}\right) d y+\left(4 x y-4 \sqrt{2} x \sin \left(x^{2}-\frac{\pi}{4}\right)\right) d x=0$,$0 < x < \sqrt{\frac{\pi}{2}}$ નો ઉકેલ વક્ર $y=y(x)$ છે. જે બિંદુ $\left(\sqrt{\frac{\pi}{6}}, 1\right)$ માંથી પસાર થાય છે. તો $\left|y\left(\sqrt{\frac{\pi}{3}}\right)\right|=$ ..............

જો $\int {\frac{1}{{x + {x^5}}}dx = f(x) + c} $, તો $\int {\frac{{{x^4}}}{{x + {x^5}}}dx} $ =
જો $x=\frac{1}{3}$ તો $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x\right)$ નું મૂલ્ય.........છે.
જો $[x] $ એ મહતમ પૂર્ણાક છે , તો $\int_{\,1}^{\,5} {\,\,[|x - 3|]\,dx}  =$
$\int\limits_{ - 10}^{10} {\frac{{{3^x}}}{{{3^{[x]}}}}\,dx} $ મેળવો કે જ્યાં $[·]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે.
જો $\overrightarrow{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k},\overrightarrow{b}=\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\overrightarrow{c}=x\hat{i}+(x-2)\hat{j}-\hat{k}.$ જો સદિશ $\overrightarrow{c}$ એ $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ ના સમતલમાં હોય તો $x$ ની કિંમતોની સંખ્યા $ .......$ છે.