જો $f$ એ ક્ષય પામેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $\left(N_{d}\right)$ અને $t=0$ સમયે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $\left({N}_{0}\right)$ નો ગુણોત્તર દર્શાવે તો રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસોના ગ્રુપ માટે $f$ નો સમય સાપેક્ષ ફેરફારનો દર ......... વડે આપી શકાય.

$[\lambda$ એ રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય નિયાતાંક છે.]

Question

જો $f$ એ ક્ષય પામેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $\left(N_{d}\right)$ અને $t=0$ સમયે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $\left({N}_{0}\right)$ નો ગુણોત્તર દર્શાવે તો રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસોના ગ્રુપ માટે $f$ નો સમય સાપેક્ષ ફેરફારનો દર ......... વડે આપી શકાય.

$[\lambda$ એ રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય નિયાતાંક છે.]

A$\lambda\left(1-{e}^{-\lambda t}\right)$
B$-\lambda e^{-\lambda t}$
C$\lambda e^{-\lambda t}$
D$-\lambda\left(1-{e}^{-\lambda . t}\right)$

JEE MAIN 2021, Medium

Download our app for free and get started

Solution

c
$N = N _{0} e ^{-\lambda t}$

$N _{ d }= N _{0}- N$

$N _{ d }= N _{0}\left(1- e ^{-\lambda t }\right)$

$\frac{ N _{ d }}{ N _{0}}= f =1- e ^{-\lambda t }$

$\frac{ df }{ dt }=\lambda e ^{-\lambda t }$

Download our app
and get started for free

Similar Questions

Download our appand get started for free

Similar Questions

Download our app
and get started for free