MCQ
જો $f\left( x \right) = {\log _7}\left( {{{\log }_3}x} \right),$ તો $f'\left( x \right) = .......$
  • A
    $\frac{1}{{x\log 7\log 3}}$
  • B
    $\frac{1}{{\log 3\log x}}$
  • $\frac{1}{{x\log x\log 7}}$
  • D
    $\frac{1}{{x\log x}}$

Answer

Correct option: C.
$\frac{1}{{x\log x\log 7}}$
C

$f\left( x \right) = {\log _7}\left( {{{\log }_3}x} \right)$

$ = {\log _7}\left( {\frac{{\log x}}{{\log 3}}} \right)$

$ = {\log _7}\left( {\log x} \right) - {\log _7}\left( {\log 3} \right)$

$ = \frac{{\log \left( {\log x} \right)}}{{\log 7}} - {\log _7}\left( {\log 3} \right)$

$\therefore f'\left( x \right) = \frac{1}{{\log 7}}.\frac{1}{{\log x}}.\frac{1}{x} = \frac{1}{{x\log x\log 7}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

ધારોકે $I(x)=\int \frac{(x+1)}{x\left(1+x e^x\right)^2} d x, x > 0$ જો $\lim _{x \rightarrow \infty} I(x)=0$, હોય, તો $I(1)=..........$
ધારો કે $A=\{2,3,6,7\}$ અને $B=\{4,5,6,8\}$. ધારો કે $R$ એ $A \times B$ પર ' $\left(a_1, b_1\right) R\left(a_2, b_2\right)$ તો અને તોજ $a_1+a_2=b_1+b_2^{\prime}$ વડે વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે, તો $R$ માં સભ્યોની સંખ્યા............. છે. 
જો $f(x) = \frac{2x^2-14x^2-8x+49}{x^4-7x^2-4x+23}$ નો વિસ્તારગણ ($a, b$] હોય તો ($a +b$) ની કિમત ........ મળે.
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&{x + 2}&{x + 4}\\{x + 3}&{x + 5}&{x + 8}\\{x + 7}&{x + 10}&{x + 14}\end{array}\,} \right| = $
સંકલિત $\int \frac{ e ^{3 \log _{e} 2 x }+5 e ^{2 \log _{ e } 2 x }}{ e ^{4 \log _{e} x }+5 e ^{3 \log _{e} x }-7 e ^{2 \log _{e} x }} dx , x > 0 =$ ....... થાય.

(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

પ્રદેશ $\left\{(x, y): x y \leq 8,1, \leq y \leq x^2\right\}$નું ક્ષેત્રફળ $.......$ છે.
જો $A$ એ સંમિત શ્રેણિક છે અને $\,B$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે કે જેથી $A - B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  1&2 \\ 
  3&4 
\end{array}} \right]$, તો  $|A|$ મેળવો.
ધારોકે $A=\{1,2,3,4\}$ અને સંબંધ એ ગણ $A \times A$ પર $R=\{((a, b),(c, d)): 2 a+3 b=4 c+5 d\}$ મુજબ વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. તો $R$ ના ધટકોની સંખ્યા $......$ છે.
વિધેય $f(x)=4 \log _{e}(x-1)-2 x^{2}+4 x+5, x>1$ માટે, નીચેના પૈકી ક્યું એક સાચું નથી ?
$\int {\frac{{\sin x\,\,dx}}{{3 + 4{{\cos }^2}x}} = } $