left| {,begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&{x + 2}&{x + 4}{x + 3}&{x + 5}&{x + 8}{x + 7}&{x + 10}&{x + 14}end{array},} right| =

Q: $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&{x + 2}&{x + 4}\\{x + 3}&{x + 5}&{x + 8}\\{x + 7}&{x + 10}&{x + 14}\end{array}\,} \right| = $

$\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&{ - 2}&{x + 4}\\{ - 2}&{ - 3}&{x + 8}\\{ - 3}&{ - 4}&{x + 14}\end{array}\,} \right|,$ by $\begin{array}{l}{C_1} \to {C_1} - {C_2}\\{C_2} \to {C_2} - {C_3}\end{array}= \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}} { - 1}&{ - 1}&x\\ { - 2}&{ - 1}&x\\ { - 3}&{ - 1}&{x + 2} \end{array}\,} \right|,$ , by $\begin{array}{l}{C_2} \to {C_2} - {C_1}\\{C_3} \to {C_3} + 4{C_1}\end{array}$ $ = - ( - x - 2 + x) + 1\,.\,( - 2x - 4 + 3x) + x(2 - 3)$ $= 2 + x - 4 - x = - 2$. Trick : Put $x=1$. Then $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}2&3&5\\4&6&9\\8&{11}&{15}\end{array}\,} \right| = - 2$ Note : Since there is a option “None of these”, therefore we should check for one more different value of $x$. Put $x = - 1$. $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}0&1&3\\2&4&7\\6&9&{13}\end{array}\,} \right| = - 1(26 - 42) + 3(18 - 24) = - 2$ Therefore answer is $ (b).$

MCQ

ગુજરાતી માધ્યમ

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&{x + 2}&{x + 4}\\{x + 3}&{x + 5}&{x + 8}\\{x + 7}&{x + 10}&{x + 14}\end{array}\,} \right| = $

A$2$
B$-2$
C${x^2} - 2$
D
એકપણ નહી.

Medium

ધોરણ 12 સાયન્સ
ગણિત
3 and 4 . determinant and metrices
JEE

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Download App

Similar Questions

1
ધારો ક $A.P$. (સમાંતર શ્રેણી) ના ત્રણ ભિત્ર ક્રમિક પદો $a, b, c$ માટે રેખાઓ$a x+b y+c=0$ બિંદુ $\mathrm{P}$ પર સંગામી થાય છે તથા $\mathrm{Q}(\alpha, \beta)$ એવું બિંદુ છે કે જેથી સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=6 \text {, }$ , $2 x+5 y+\alpha z=\beta $ અને $x+2 y+3 z=4 $ ને અનંત ઉકેલો મળે. તો $(\mathrm{PQ})^2=. . . . . $
View Solution
2
જો $a+x=b+y=c+z+1,$ જ્યાં $a, b, c, x, y, z$ એ શૂન્યેતર ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય તો $\left|\begin{array}{lll}x & a+y & x+a \\ y & b+y & y+b \\ z & c+y & z+c\end{array}\right|$ ની કિમત શોધો
View Solution
3
જો $A$ એ ત્રણ કક્ષાનો વિસંમિત શ્રેણિક છે અને $X$ એ બીજો ત્રણ કક્ષાનો શ્રેણીક છે તો $|XA + AX^T|$ મેળવો (કે જ્યાં $|P|$ એ શ્રેણિક $P$ નો નિશ્ચાયક છે . )
View Solution
4
આપલે માંથી ક્યો શ્રેણિક લંબચ્છેદી છે $?$
View Solution
5
જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{{(b + c)}^2}}&{{a^2}}&{{a^2}}\\{{b^2}}&{{{(c + a)}^2}}&{{b^2}}\\{{c^2}}&{{c^2}}&{{{(a + b)}^2}}\end{array}\,} \right| = k\,abc{(a + b + c)^3}$, તો $k$ મેળવો.
View Solution
6
$\lambda $ ની કેટલી વાસ્તવિક કિમંતો માટે સમીકરણો $2x + 4y - \lambda z = 0$ ;$4x + \lambda y + 2z = 0$ ; $\lambda x + 2y+ 2z = 0$ ને અનંત ઉકેલ મળે.
View Solution
7
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&1\\0&1&1\\1&0&0\end{array}} \right]$, તો $A$ એ . . . . થાય.
View Solution
8
જો $\mathrm{a, b, c}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $\left|\begin{array}{ccc}
2 y+4 & 5 y+7 & 8 y+a \\
3 y+5 & 6 y+8 & 9 y+b \\
4 y+6 & 7 y+9 & 10 y+c
\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.
View Solution
9
$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{{{(b + c)}^2}}&{{a^2}}&{{a^2}} \\
{{b^2}}&{{{(a + c)}^2}}&{{b^2}} \\
{{c^2}}&{{c^2}}&{{{(a + b)}^2}}
\end{array}} \right|$ ની કિમત મેળવો.
View Solution
10
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
2&b&1 \\
b&{{b^2} + 1}&b \\
1&b&2
\end{array}} \right]$ કે જ્યાં $b > 0$. તો $\frac{{\det \left( A \right)}}{b}$ ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.
View Solution

Download our appand get started for free

Similar Questions

Download our app
and get started for free