સંકલિત e ^ 3 _ e 2 x +5 e ^ 2 _ e 2 x e ^ 4 _ e x +5 e ^ 3 _ e x … - Vidyadip

MCQ

સંકલિત $\int \frac{ e ^{3 \log _{e} 2 x }+5 e ^{2 \log _{ e } 2 x }}{ e ^{4 \log _{e} x }+5 e ^{3 \log _{e} x }-7 e ^{2 \log _{e} x }} dx , x > 0 =$ ....... થાય.

(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

A
$\log _{ e }\left| x ^{2}+5 x -7\right|+ c$
✓
$4 \log _{ e }\left| x ^{2}+5 x -7\right|+ c$
C
$\frac{1}{4} \log _{ e }\left| x ^{2}+5 x -7\right|+ c$
D
$\log _{ e } \sqrt{ x ^{2}+5 x -7}+ c$

✓

Answer

Correct option: B.

$4 \log _{ e }\left| x ^{2}+5 x -7\right|+ c$

b
$\int \frac{ e ^{3 \log _{ e } 2 x }+5 e ^{2 \log _{ e } 2 x }}{ e ^{4 \log _{ e } x }+5 e ^{3 \log _{ e } x }-7 e ^{2 \log _{ e } x }} dx , x > 0$

$=\int \frac{(2 x )^{3}+5(2 x )^{2}}{ x ^{4}+5 x ^{3}-7 x ^{2}} d x =\int \frac{4 x ^{2}(2 x +5)}{ x ^{2}\left( x ^{2}+5 x -7\right)} d x$

$=4 \int \frac{ d \left( x ^{2}+5 x -7\right)}{\left( x ^{2}+5 x -7\right)}=4 \log _{ e }\left| x ^{2}+5 x -7\right|+ c$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારોકે $P =\left[\begin{array}{ccc}3 & -1 & -2 \\ 2 & 0 & \alpha \\ 3 & -5 & 0\end{array}\right],$ જ્યાં $\alpha \in R .$ ધારોકે શ્રેણિક $Q =\left[ q _{ ij }\right]$ એ કોઈક શૂન્યતર $k \in R$ માટે $PQ = kI _{3}$ નું, સમાધાન કરે છે. તો $q _{23}=-\frac{ k }{8}$ અને $|Q|=\frac{k^{2}}{2}$ હોય, તો $\alpha^{2}+k^{2}=.........$

$\int \frac{1}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2} d x=\ldots \ldots \ldots$

જો $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\3&1&2\\2&3&1\end{array}} \right)$ અને $B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 5}&7&1\\1&{ - 5}&7\\7&1&{ - 5}\end{array}} \right)$ તો $AB =\ ..... . .$

$\int_{}^{} {\frac{{\sin 2xdx}}{{1 + {{\cos }^2}x}}} = $

વિધેય $f(x) = \frac{{{{\sin }^{ - 1}}(x - 3)}}{{\sqrt {9 - {x^2}} }}$ નો પ્રદેશ મેળવો.

ગણિતનો એક પ્રશ્ન ત્રણ વિદ્યાર્થીઓ A, B, C ને આપવામાં આવે છે. A, B, C પ્રશ્ન ઉકેલી શકે તેની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}$ અને $\frac{1}{4}$ છે. પ્રશ્ન ઉકેલો શકાય તેની સંભાવના _____________ છે.

$\int_{}^{} {{{\sin }^2}x\cos x\;dx} $=

$\int \limits_0^{\infty} \frac{6}{e^{3 x}+6 e^{2 x}+11 e^x+6} d x=..........$

વિધેય $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {sgn \left( {\left[ x \right]} \right)\,\,\,\,;\,\,\,x \ne I} \\ {\left[ {sgn \left( x \right)} \right]\,\,\,;\,\,\,x = I} \end{array}} \right.$ એ . . . (જ્યાં [.] એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે અને $sgn\ x$ એ ચિહ્ન વિધેય છે.)

જો $\vec a = \hat i - \hat j - \hat k$ અને $\vec b = \lambda \hat i - 3\hat j + \hat k$ અને $\vec b$ નો $\vec a$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ $\frac{4}{3}\left( {\hat i - \hat j - \hat k} \right)$ હોય તો $\lambda$ ની કિમત મેળવો