જો f(x) = a (bx + c) + d, તો f(x) નો વિસ્તાર મેળવો. - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = a\cos (bx + c) + d$, તો $f(x)$ નો વિસ્તાર મેળવો.

A
$[d + a,\;d + 2a]$
B
$[a - d,\;a + d]$
C
$[d + a,\;a - d]$
✓
$[d - a,\;d + a]$

✓

Answer

Correct option: D.

$[d - a,\;d + a]$

d
(d) $f(x) = a\cos (bx + c) + d…..(i)$

For minimum $\cos (bx + c) = - 1$

from $(i)$, $f(x) = - a + d = (d - a)$

For maximum $\cos (bx + c) = 1$

from $(i)$, $f(x) = a + d = (d + a)$

$\therefore$ Range of $f(x) = [d - a,\,\,d + a]$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. Relation and Function→2. Relation and Function — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સંખ્યાઓ $a, b, 8, 5, 10$ નો મધ્યક $6$ છે તથા તેમનું વિચરણ $6.8$ છે.જો આ સંખ્યાઓનું મધ્યક થી સરેરાશ વિચલન $M$હોય,તો $25\,M=\dots\dots\dots$

${\left( {\frac{{1 + \sin \theta + i\,\cos \theta }}{{1 + \sin \theta - i\,\cos \theta }}} \right)^n}$=

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log (a + x) - \log a}}{x} + k\mathop {\lim }\limits_{x \to e} \frac{{\log x - 1}}{{x - e}} = 1,$ તો

શ્રેણી $27,\,9,5\frac{2}{5},\,3\frac{6}{7},...\,$ નું નવમું પદ$\text{.}\,.....\text{ }$ છે.

જો દરેક $x, y \in {R}, x>0,$ $y=\log _{10} x+\log _{10} x^{1 / 3}+\log _{10} x^{1 / 9}+\ldots . .$ $\infty$ અનંત પદ સુધી અને $\frac{2+4+6+\ldots+2 \mathrm{y}}{3+6+9+\ldots+3 \mathrm{y}}=\frac{4}{\log _{10} \mathrm{x}}$ હોય તો ક્રમ યુક્ત જોડ $(x, y)$ મેળવો.

${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{ - 7}}$ નો સહગુણક મેળવો.

વર્તૂળની ત્રિજયા મેળવો કે જેનું કેન્દ્ર $(2,1)$ હોય અને જેની એક જીવાએ વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0$ નો વ્યાસ હોય.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(1 - ax)^{\frac{1}{x}}} = $

${(x + a)^{100}} + {(x - a)^{100}}$ ના વિસ્તરણ કર્યા પછી પદની સંખ્યા મેળવો.

જો $f(x) = 4{x^3} + 3{x^2} + 3x + 4$, તો ${x^3}f\left( {\frac{1}{x}} \right) = . . .$