જો f(x) એ વિકલનીય વિધેય હોય , તો _ x a af(x) - xf(a) x - a =. . .… - Vidyadip

MCQ

જો $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય હોય , તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} {{af(x) - xf(a)} \over {x - a}} =. . ..$

✓
$af'\,(a) - f\,(a)$
B
$af\,(a) - f'(a)$
C
$af'\,(a) + f\,(a)$
D
$af\,(a) + f'(a)$

✓

Answer

Correct option: A.

$af'\,(a) - f\,(a)$

a
(a) $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \,\frac{{af(x) - xf(a)}}{{x - a}}$

==> $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \,\frac{{af(x) - xf(a) + af(a) - af(a)}}{{x - a}}$

==> $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \,\frac{{a[f(x) - f(a)] - f(a)[x - a]}}{{x - a}}$

==> $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \,\frac{{a[f(x) - f(a)]}}{{x - a}} - \mathop {\lim }\limits_{x \to a} \,f(a)$

==> $af'(a) - f(a)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો A અને bનિરપેક્ષ ઘટનાઓ હોય જ્યાં $P(A \cap B)=\frac{3}{25}$ અને $P\left(A^{\prime} \cap B\right)=\frac{8}{25}$ તો P(B) = ____________

$\int\limits_{ - \pi /4}^{\pi /4} {{{\sin }^{ - 4}}x\,dx = ...........} $

વક = 3x, X-અક્ષ x=1 તથા x=3 વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ _______________ છે .

સદિશ $\bar{a}=4 \hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ ની દિશામાં જે સદિશનું માન $2 \sqrt{29}$ એકમ હોય તેવો સદિશ ________ હોય.

શૂન્યેત૨ વિધેય $f$ એ $f(x-y)=\frac{f(x)}{f(y)}$ પ્રકારનું છે .જો $f\ '(0)=5$ અને $f\ '(5)=5$ અને તો $f(5)=\ ........$

વિધેય $f(x) = (x + 2){e^{ - x}}$ એ . . .

ત્રણ સદિશો $a, b, c$ માટે $[\,a × b\,\, b\,\, × c\,\, c × a \,]$ = ………

જો $a \ne p,b \ne q,c \ne r$ અને $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}p&b&c\\{p + a}&{q + b}&{2c}\\a&b&r\end{array}\,} \right| = 0,$ તો $\frac{p}{{p - a}} + \frac{q}{{q - b}} + \frac{r}{{r - c}} = $

ધારો કે $x , y , z > 1$ અને $A=\left[\begin{array}{lll}1 & \log _x y & \log _x z \\ \log _y x & 2 & \log _y z \\ \log _z x & \log _z y & 3\end{array}\right]$ તો $\left|\operatorname{adj}\left(\operatorname{adj} A^2\right)\right| =.........$

$x$ ના ક્યાં મુલ્ય માટે $\begin{bmatrix}2 & 0 & 7 \\ 0 & 1 &0 \\ 1&-2&1\end{bmatrix} \begin{bmatrix}-x & 14x & 7x \\ 0 & 1 &0 \\ x&-4x&-2x\end{bmatrix}$ એકમ શ્રેણીમાં થાય ?