જો f(x) = * 20 c , , , , , , , , x, & for , , x 0 1 - x, & for , … - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,\,\,\,\,\,\,\sin x,}&{{\rm{for \,\, }}x \ge 0}\\{1 - \cos x,}&{{\rm{for \,\,}}x \le 0}\end{array}} \right.$ અને $g(x) = {e^x}$ તો $(gof)'(0) =$

A
$1$
B
$-1$
✓
$0$
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: C.

$0$

(c) $(gof)\,(x) = g[f(x)] = g\,[1 - \cos x] = {e^{1 - \cos x}},{\rm{ for\,\, }}x \le 0$

$(gof)'(x) = {e^{1 - \cos x}}.\sin x,\,{\rm{for\,\, }}x \le 0$

$(gof)'(0) = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સમઘનના ચાર વિકર્ણો સાથે કોઈક રેખા $\alpha,\beta,\gamma$ અને $\delta$ માપના ખૂણા બનાવે, તો $\sin^2\alpha +\sin^2\beta+\sin^2\gamma+\sin^2\delta=\ ......$

જો $f(x)=\begin{vmatrix} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & x(x+1) \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & x(x+1)(x-1) \end{vmatrix},$ તો $f(100)=$

વિધેય ${[x(x - 1) + 1]^{\frac{1}{3}}},x \in [0,1]$ નું મહત્તમ મૂલ્ય .......છે.

વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{}(x+1)^3&, \quad {-2 < x\leq-1}\\x^{\frac{2}{3}}-1&, \quad {-1 < x\leq1}\\-(x-1)^2&,\quad{1 < x < 2}\end{array} \right.$ ને કેટલાં બિંદુઓએ સ્થાનીય મહતમ તથા ન્યૂનતમ મૂલ્યોનું અસ્તિત્વ હોય $?$

${f}(x) = {\left( {x + 1} \right)^{\frac{1}{3}}} - {\left( {x - 1} \right)^{\frac{1}{3}}},\,x \in \,[0,1]\,\,$ ની મહતમ કિમંત .... છે.

ધારોકે $A$ એ કક્ષા $3 × 3$ વાળો શ્રેણિક છે અને $\operatorname{det}(A)=2$ છ. તો $\operatorname{det}\left(\operatorname{det}(A) \operatorname{adj}\left(5 \operatorname{adj}\left(A^{3}\right)\right)\right)=$................

$\int_{ - 3}^3 {\frac{{{x^2}\sin 2x}}{{{x^2} + 1}}\,dx = } $

અહી $\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}$ અને $\vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને સદીશ $\vec{c}$ એ $\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})=\vec{b}+\lambda \vec{c}$ નું સમાધાન કરે છે. જો $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ સમાંતર ન હોય તો $\lambda$ ની કિમંત મેળવો.

$17\sqrt 2 $ માનવાળો અને $(0,1,-1)$ ની વિરુદ્ધ દિશાનો સદિશ $.......$ થાય.

વિકલ સમીકરણ $3\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = {\left\{ {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right\}^{3/2}}$ નો પરિમાણ મેળવો