Download App

5. continuity and differentiation — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત5. continuity and differentiation1 Mark
MCQ
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x}\sin {x^2},\,x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,\,x = 0\end{array} \right.$ તો
  • A
    $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } f(x) \ne 0$
  • B
    $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - } f(x) \ne 0$
  • ✓
    $f(x),$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે.
  • D
    એકપણ નહી.
✓

Answer

Correct option: C.
$f(x),$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે.
c
(c) $f(0) = 0,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,x\,\left[ {\frac{{\sin {x^2}}}{{{x^2}}}} \right] = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&a\\0&1\end{array}} \right]$, તો ${A^4}=\ . . .....$
→
$y = {e^{cx}}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.
→
$\sum\limits_{r = 2}^{16} {\int\limits_r^{r + 1} {\frac{{dx}}{{\left( {2r - x} \right)\left( {2r + 2 - x} \right)}}} }$ =
→
$(3,2) (8,12) (11,8)$ શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ........ છે.
→
${d \over {dx}}\left[ {{2 \over \pi }\sin {x^0}} \right] = $
→
જો $\left| {\overrightarrow a } \right| = 2,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5 \ $ અને $ \ \left| {\overrightarrow a \times \overrightarrow b } \right| = 8 \ $ તો $ \ \overrightarrow a .\overrightarrow b =\ ............$
→
$F[f\{ \phi (x)\} ]$ નું વિકલન મેળવો.
→
અહી વિધેય $f(x)$ એ  $f(x)+f(\pi-x)=$ $\pi^2, \forall x \in R$ નું સમાધાન કરે છે . તો  $\int \limits_0^\pi f(x) \sin x d x$ ની કિમંત મેળવો.
→
ધારો કે $P (-2,-1,1)$ અને $Q \left(\frac{56}{17}, \frac{43}{17}, \frac{111}{17}\right)$ એ સમબાજું ચતુષ્કોણ $PRQS$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જે વિકર્ણ $RS$ ના દિકગુણોત્તર $\alpha,-1, \beta$ હોય, જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ બંને ન્યૂનતમ નિરપેક્ષ મૂલ્યો ધરાવતાં પૂર્ણાકોં હોય, તો $\alpha^{2}+\beta^{2}=$....................
→
જો $\sin^{-1}x+\sin^{-1}y+\sin^{-1}Z=\frac{\pi}{2},$ તો ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2xyz=.......$
→