MCQ
જો $y = {x^2} + {x^{\log x}},$ તો ${{dy} \over {dx}} = $
  • A
    ${{{x^2} + \log x.{x^{\log x}}} \over x}$
  • B
    ${x^2} + \log x.{x^{\log x}}$
  • ${{2({x^2} + \log x.{x^{\log x}})} \over x}$
  • D
    એકપણ નહીં

Answer

Correct option: C.
${{2({x^2} + \log x.{x^{\log x}})} \over x}$
(c) $y = {x^2} + {x^{\log x}}$

==> $\frac{{dy}}{{dx}} = 2x + {x^{\log x}}\left( {2{{\log }_e}x.\frac{1}{x}} \right)$

$ = \frac{{2({x^2} + {x^{\log x}}{{\log }_e}x)}}{x}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

ધારોકે $a, b \in R.$ જો  રેખા $\frac{x-3}{7}=\frac{y-2}{5}=\frac{z-1}{-9}$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $P( a, 6,9)$નું પ્રતિબિંબ $(20, b,-a-9)$ હોય તો $|a+b| = \, .......$ 
વિકલ સમીકરણ $x y \frac{d^2 y}{d x^2}+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2-y\left(\frac{d y}{d x}\right)^3=0$ ની કક્ષા અને પરિમાણ અનુક્રમે  ..................... છે.
જો$A=\left[ \begin{matrix} \frac{1}{2} & 2 \\ 0 & 2x-3 \\\end{matrix} \right];B=\left[ \begin{matrix} 2 & 4 \\ 0 & -1 \\ \end{matrix} \right]$અને$AB=1$તો$x=......$
$\int_{}^{} {\frac{{\cos x - \sin x}}{{1 + \sin 2x}}\;dx = } $
$f(x)=5 \cos\ x+12 \sin\ x$ નું મહતમ મુલ્ય $....... $ છે $x\in R$
જો $P = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&\alpha &3\\1&3&3\\2&4&4\end{array}} \right]$ એ $3×3 $ શ્રેણિક $A$  નો સહઅવયવજ હોય અને $ |A|=4$  તો $\alpha $ મેળવો.
ધારોકે $A$ અને $B$ એ એવાં $3 \times 3$ શ્રેણિકી છે કે જેથી $A B=I$ અને $|A|=\frac{1}{8}$ થાય. તો $|\operatorname{adj}(B \operatorname{adj}(2 A))|=$
વિધાન $1$ : જો સમીકરણો $x + ky + 3z = 0, 3x+ ky - 2z = 0, 2x + 3y - 4z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય તો $k$ ની કિમંત $\frac{31}{2}$ થાય .

વિધાન $2$ : ત્રણ સજાતીય સમીકરણોના સહગુણકોનો નિશ્રાયકનું મૂલ્ય શૂન્ય હોય તો સમીકરણોનો ઉકેલ શૂન્યતર ઉકેલ મળે.

જો વક્ર $y = f\left( x \right)$ નો અભિલંબ સ્પર્શક એ બિંદુ $\left( {3,4} \right)$ આગળ ધન $x$ અક્ષ સાથે $3\pi /4$ નો કોણ બનાવે તો $f'\left( 3 \right)$
વિધેય $f(x) = \frac{x}{{1 + |x|}}$ એ . . . બિંદુએ વિકલનીય છે.