MCQ
જો $a, b, c$ અસમતલીય સદિશો હોય તો  $d=\lambda a + \mu\,\,b + \nu c $ તો $\lambda$ = ……
  • A
    $\frac{{[d\,b\,c]}}{{[b\,a\,c]}}$
  • B
    $\frac{{[b\,c\,d]}}{{[b\,c\,a]}}$
  • C
    $\frac{{[b\,d\,c]}}{{[a\,b\,c]}}$
  • D
    $\frac{{[c\,b\,d\,]}}{{[a\,b\,c]}}$

Answer

$d = \lambda a + \mu b + \nu c$

$\therefore \,\,d.(b \times c) = \lambda \,a.(b \times c) + \mu \,b.(b \times c) + \mu \,c.(b \times c)$

$ = \lambda \left[ {a\,b\,c} \right]\,\, $

$\Rightarrow \,\,\lambda  = \frac{{[d\,b\,c]}}{{[a\,b\,c]}}\,\, = \frac{{[b\,c\,d]}}{{[b\,c\,a]}}$  

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $\int_0^1 {x\log \left( {1 + \frac{x}{2}} \right)} \,dx = a + b\log \frac{2}{3},$ તો
જો $A$ અને $B$ શ્રેણિકોની કક્ષાઓ અનુક્રમે $m \times n$અને $n \times m$ હોય,તો શ્રેણિક $B\ ^{\prime}\left(A\ ^{\prime}\right)\ ^{\prime}$ ની કક્ષા $ ....... $ થાય.
જો $f(x) = mx + c,f(0) = f'(0) = 1$ તો $f(2) = $
જો ${\tan ^{ - 1}}2x + {\tan ^{ - 1}}3x = \frac{\pi }{4}$, તો $x =$
સંબંધ $f\,'(a + b) = f\,'(a) + f\,'(b)$ ને સત્ય થવા માટે $f(x) = \ . . . .$
જો ${u_{10}} = \int\limits_0^{\pi /2} {{x^{10}}\sin x\,\,dx,} $ તો ${u_{10}} + 90{u_8}$ નીકિંમત $ = ............$
જો $\cos (x + y) = y\sin x,$ તો ${{dy} \over {dx}} = $
જો સદીશો $\overrightarrow{ a }=2 \hat{ i }-\hat{ j }+\hat{ k }$ અને $\overrightarrow{ b }=\hat{ i }+2 \hat{ j }-\hat{ k }$ ને સમાવતા સમતલ પરનો સદીશ $\overrightarrow{ x }$ આપેલ છે. જો સદીશ $\overrightarrow{ x }$ એ $(3 \hat{ i }+2 \hat{ j }-\hat{ k })$ ને લંબ અને સદીશ $\overrightarrow{ a }$ પરનો પ્રક્ષેપનું માન $\frac{17 \sqrt{6}}{2}$ હોય તો  $|\overrightarrow{ x }|^{2}$ મેળવો.
$A (1, 0, 0), B(0, 1, 0), C (0, 0, 1)$ જેના શિરોબિંદુઓ હોય તેવા ત્રિકોણ $ABC$ માટે ખૂણો $A = ……$
જો વક્ર ઉંગમબિંદુ માંથી એવી રીતે પસાર થાય કે જેથી તેના અવાભિલંબની લંબાઇ એ તેના ભુજ યામના વર્ગ કરંતા એક વધારે થાય તો