જો f(x) = l 1 + x^2 , , , , when , , ,0 x 1 1 - x , , ,, when , ,… - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}1 + {x^2},\,\,\,{\rm{when\,\,}}\,0 \le x \le 1\\1 - x\,\,\,,{\rm{when\,\,}}\,\,x > 1\end{array} \right.$, તો

A
$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) \ne 0$
B
$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) \ne 2$
✓
$f$ એ $x = 1$ આગળ અસતત છે.
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: C.

$f$ એ $x = 1$ આગળ અસતત છે.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + } f(x) = 0$ and $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } f(x) = 1 + 1 = 2$
Hence $f(x)$ is discontinuous at $x = 1$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

પ્રત્યેક ઘટક $0$ અથવા $1$ હોય તેવા $3 \times 3$ કક્ષાવાળા શ્રેણિકની સંખ્યા $............ .$

જો $f(x) = ax + b$ અને $g(x) = cx + d$, તો $f(g(x)) = g(f(x)) $ એ . . . . ને સમતુલ્ય થાય.

ધારોકે $\alpha \beta \neq 0$ અને $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{rrr}\beta & \alpha & 3 \\ \alpha & \alpha & \beta \\ -\beta & \alpha & 2 \alpha\end{array}\right]$. જો $B=\left[\begin{array}{rrr}3 \alpha & -9 & 3 \alpha \\ -\alpha & 7 & -2 \alpha \\ -2 \alpha & 5 & -2 \beta\end{array}\right]$ એ $A$ ના ઘટકોના સહઅવયવો નો શ્રેણિક હોય, તો $\operatorname{det}(A B)=$ ............

જો $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}i&1\\0&i\end{array}} \right),$ તો ${A^4} =\ . ..... .$

સમીકરણ $3 x^{4}+4 x^{3}-12 x^{2}+4=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

જો $\vec a = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\left( {3i + k} \right)$ અને $\vec b= \frac{1}{7}\left( {2i + 3j - 6k} \right)$,તો $\left( {2\vec a - \vec b}\right) \cdot \left[ {\left( {\vec a \times \vec b} \right) \times \left( {\vec a + 2\vec b} \right)} \right]$ ની કિંમત મેળવો.

જો A અને B એવી ઘટનાઓ હોય જ્યાં $P(A)=\frac{5}{8}, P(B)=\frac{3}{8}$ અને $P(A \cup B)=\frac{3}{4}$ તો $P\left[B \mid\left(A \cup B^{\prime}\right)\right]=$ ____________

$\begin{vmatrix}
n! & (n+1)! & (n+2)! \\
(n+1)! & (n+2)! & (n+3)! \\
(n+2)! & (n+3)! & (n+4)!
\end{vmatrix}$ = __________

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sin x + \cos x}}} = $

$\int_{}^{} {\left[ {\log (\log x) + \frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} \right]} \;dx = $