$ = (2\vec a - \vec b) \cdot \{ (\vec a \times \vec b) \times \vec a + 2(\vec a \times \vec b) \times \vec b\} $
$ = (2\vec a - \vec b) \cdot \{ (\vec a \cdot \vec a)\vec b - (\vec a \cdot \vec b)\vec a + 2(\vec a \cdot \vec b)\vec b - 2(\vec b \cdot \vec b)\vec a\} $
$ = (2\vec a - \vec b) \cdot (\vec b - 2\vec a) = - 4\vec a \cdot \vec a - \vec b \cdot \vec b = - 5$
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
$f(x)=\left[\begin{array}{ll}{\left[e^{x}\right],} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,\,\,\,\,\,x<0 \\ a e^{x}+[x-1], \,\,\,\,\,\,\,\,\,0 \leq x<1 \\ b+[\sin (\pi x)], \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1 \leq x<2 \\ {\left[e^{-x}\right]-c,} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,\,\,\,\,\,\,\,x \geq 2\end{array}\right.$
પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $a, b, c \in R$ અને $[t]$ એ $t$ અથવા તેથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણક દર્શાવે છે. તો નીચેના પૈકી કયું વિધાન સાયું છે $?$