જો f(x) = l ^ - 1 |x|, when , , ,x 0 , , , , , , , , , , , , , , … - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{\sin ^{ - 1}}|x|,{\rm{when\,\,}}\,x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,\,{\rm{when \,\,}}x = 0\end{array} \right.$ તો

A
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } f(x) \ne 0$
B
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - } f(x) \ne 0$
✓
$f$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે.
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: C.

$f$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = {\sin ^{ - 1}}(0) = 0$ and $f(0) = 0$
Hence $f(x)$ is continuous at $x = 0.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos 2x}&{{{\sin }^2}x}&{\cos 4x} \\ {{{\sin }^2}x}&{\cos 2x}&{{{\cos }^2}x} \\
{\cos 4x}&{{{\cos }^2}x}&{\cos 2x} \end{array}} \right| = {a_0} + {a_1}\sin x + {a_2}\ {\sin ^2}x + .....$ તો $a_0$ મેળવો.

જો $|\overline{a}|=3$ અને $|\overline{b}|=4$ હોય તો $\lambda=.......$ માટે $\overline{a}+\lambda\overline{b}$ એ $\overline{a}-\lambda\overline{b}$ ને લંબ થાય. તેવી $\lambda$ ની કિમતોની સંખ્યા $........$ છે.

જો $\left|\overrightarrow{F_1}\right|=\left|\overrightarrow{F_2}\right|=5$ હોય તથા આ બળોના કા૨ણે થયેલ કાર્ય $H$ હોય તેમજ સ્થાનાંત૨ $\overrightarrow d$ હોય , તો મહત્તમ $H =\ .........$

જો $f(\alpha ) = \int\limits_0^\alpha {{x^2}{{\left( {1 - \frac{x}{\alpha }} \right)}^\alpha }} dx$ (કે જ્યાં $\alpha > 0)$, હોય તો $\sum\limits_{\alpha = 1}^5 {\frac{{f(\alpha )}}{{{\alpha ^3}}}} $ મેળવો.

એક સ.બા.ચ. પાયાવાળા પ્રિઝમની ત્રણ સમક્ષેત્રીય ધારો $a - b, b - c$ અને $c - a,$ હોય તો તેનું ઘનફળ મેળવો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકની અંદર આવેલ મહત્તમ ઘનફળ વાળા નળાકારની ત્રિજ્યા મેળવો.

જો $S$ એ શ્રેણી $\tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{13}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{21}\right)+\ldots$ ના પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો હોય તો $\tan ( S )$ ની કિમત શોધો

$\int_{}^{} {\frac{{{x^5}}}{{\sqrt {1 + {x^3}} }}dx = } $

વિધેય $ f : (0, \propto) \rightarrow (0, \propto)$ માટે , $ 1. f(ab)= f (a) f (b)$ અને $2\lim_{x \rightarrow \propto} =f(x), ($જ્યાં $c\ \ 0,)$ પ્રકારનું છે. $f(4)=.........$

વક્ર $y^{2}-3x^{2}+y+10=0$ પરના બિંદુ $p$ આગળનો અભિલંબ $y-$ અક્ષને બિંદુ $(0,\frac{3}{2})$ આગળ છેદે છે બિંદુ $p$ આગળના સ્પર્શક નો ઢાળ $m$છે તો $|m|=\ .........$