જો f(x) = l x - 1, , , ,x < 0 , , , , , ,1 4 , , ,x = 0 , , , , ,… - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x - 1,\,\,\,x < 0\\\,\,\,\,\,\,\frac{1}{4},\,\,x = 0\\\,\,\,\,\,\,\,{x^2},\,\,x > 0\end{array} \right.$ તો

A
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } f(x) = 1$
B
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - } f(x) = 1$
✓
$f$ એ $x = 0$ આગળ અસતત છે.
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: C.

$f$ એ $x = 0$ આગળ અસતત છે.

Clearly from curve drawn of the given function $f(x)$ is discontinuous at $x = 0.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધાન $1$ : જો સમીકરણો $x + ky + 3z = 0, 3x+ ky - 2z = 0, 2x + 3y - 4z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય તો $k$ ની કિમંત $\frac{31}{2}$ થાય .

વિધાન $2$ : ત્રણ સજાતીય સમીકરણોના સહગુણકોનો નિશ્રાયકનું મૂલ્ય શૂન્ય હોય તો સમીકરણોનો ઉકેલ શૂન્યતર ઉકેલ મળે.

ધારો કે વક્ર $y=f(x)$ ને $(x, y)$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ $2 \tan x(\cos x-y)$ પ્રમાણે આપેલ છે. જો આ વક્ર, બિંદૂ$(\frac\pi 4,0)$ માંથી પસાર થતો હોય, તો $\int\limits_{0}^{\pi / 2} y d x$ ની કીંમત.........છે.

જો $g$ $(x)$ એ $f\,(x)$ નું પ્રતિવિકલન હોય તો $ln ( 1+ (g(x))^2)$ એ . . . .નું પ્રતિવિકલન બને.

${x^{\frac{2}{3}}} + {y^{\frac{2}{3}}} = {a^{\frac{2}{3}}}$ પરના $\left( {\frac{a}{{2\sqrt 2 }},\frac{a}{{2\sqrt 2 }}} \right)$ બિંદુએ અભીલંબનું સમીકરણ $..............$ છે.

સદિશો $\overline {AB} \,\, = \,\,3\hat i\, + \,4\hat k\,\,$ અને $\,\overline {AC} \,\, = \,\,5\hat i\, - \,2\hat j\,\, + \;4\hat k$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ છે. $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યમાની લંબાઈ?

$\vec a$અને $\,\vec b $ પરસ્પર લંબ એકમ સદિશ છે. જે $\vec r $ અને $\,\vec r .\,\,\vec a \,\, = \,\,0,\,\,\,\vec r .\,\,\vec b \,\, = \,\,1,\,\,\left[ {\,\vec r \,\,\vec a \,\,\,\vec b \,} \right]\, = 1,$ તે સ્વીકારતો સદિશ હોય, તો $\vec r \, = \,.....$

જો વિધેય $f : [0,1]\,\to R$ આપેલ છે કે જેથી $f\,(xy) = f\,(x)\,f\,(y)$ દરેક $x,y\,\in [0,1]$ માટે શક્ય થાય અને $f \,(0)\,\ne 0.$ જો $y=y\,(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = f(x)$ નો ઉકેલ છે અને $y(0) = 1$ તો $y\left( {\frac{1}{4}} \right) + y\left( {\frac{3}{4}} \right)$ ની કિમંત મેળવો.

જો $f : (-1, 1) \to R$ એ સતત વિધેય છે અને $\int\limits_0^{\sin \,x} {f\left( t \right)dt} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}x$ , તો $f\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$ ની કિમંત મેળવો.

જો $y = \frac{{\sqrt[3]{{1 + 3x}}\sqrt[4]{{1 + 4x}}\sqrt[5]{{1 + 5x}}}}{{\sqrt[7]{{1 + 7x}}\sqrt[8]{{1 + 8x}}}}$ , તો $y'(0)$ મેળવો.

જો ${a^{ - 1}} + {b^{ - 1}} + {c^{ - 1}} = 0$ આપેલ છે કે જેથી $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + a}&1&1\\1&{1 + b}&1\\1&1&{1 + c}\end{array}\,} \right| = \lambda $, તો $\lambda $ ની કિમત મેળવો.