MCQ
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x,\,\,{\rm{when\,\,}}\,x\,\,{\rm{\,is\,}}\,{\rm{\,rational\,\,}}\\0{\rm{,}}\,\,{\rm{when\,\,}}x{\rm{ \,\,is\,\,\, irrational\,}}\end{array} \right. ; g(x) = \left\{ \begin{array}{l}0,\,\,\,\,{\rm{when\,\,}}\,x\,{\rm{\,\,is\,\,}}\,{\rm{\,\,rational\,}}\\x,\,\,\,\,{\rm{\,\,when\,\,}}\,x\,{\rm{\,\,is\,\, irrational\,}}\end{array} \right.$ તો $(f - g)  =$
  • એક$-$એક અને વ્યાપ્ત
  • B
    એક$-$એક છે અને વ્યાપ્ત નથી
  • C
    એક$-$એક નથી અને વ્યાપ્ત છે.
  • D
    એક$-$એક અને વ્યાપ્ત બંને નથી

Answer

Correct option: A.
એક$-$એક અને વ્યાપ્ત
$(f - g)(x) = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\,x,\,\,x \in Q\\ - x,\,\,\,x \notin Q\end{array} \right.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $x = \log p$ અને $y = {1 \over p}$, તો
Let $X$ be a binomially distributed random variable with mean $4$ and variance $\frac{4}{3}$. Then $54 P ( X \leq 2)$ is equal to.
જો $x > 0,xy = 1,$ તો $x + y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $..........$
વક્ર $f(x)=x^2+bx-b$ ના $(1,1)$ આગળનો સ્પર્શક તથા અક્ષો વચ્ચે રચાતો ત્રિકોણ પ્રથમ ચરણમાં છે જો આ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $2$ ચો એકમ હોય તો $b=\ .............$
જો ત્રણ સદીશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ આપેલ છે કે જેથી $|\vec{a}|=\sqrt{3}$ $|\overrightarrow{\mathrm{b}}|=5, \overrightarrow{\mathrm{b}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=10$ અને સદીશ$\overrightarrow{\mathrm{b}}$ અને  $\overrightarrow{\mathrm{c}}$ વચ્ચેનો ખૂણો  $\frac{\pi}{3} $ છે. જો $\vec{a}$ એ $\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}$ ને લંબ હોય તો $|\overrightarrow{\mathrm{a}} \times(\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}})|$ મેળવો.
$\int {{e^{\sin x}}\left( {\sin x + {{\sec }^2}x} \right)} \,dx$ =
અહી $A_1, A_2$ અને $A_3$ એ $R^2$ ના પ્રદેશ છે કે આ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે.

$A_1=\left\{(x, y): x \geq 0, y \geq 0,2 x+2 y-x^2-y^2>1>x+y\right\}$

$A_2=\left\{(x, y): x \geq 0, y \geq 0, x+y>1>x^2+y^2\right\}$

$A_3=\left\{(x, y): x \geq 0, y \geq 0, x+y>1>x^3+y^3\right\}$

અહી $\left|A_1\right|,\left|A_2\right|$ અને $\left|A_3\right|$ એ અનુક્રમે $A_1, A_2$ અને $A_3$ ના પ્રદેશ દર્શાવે છે તો  . . . . . 

ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ધ્યાને લો. ધારોકે $|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=3$ અને $\vec{a}=\vec{b} \times \vec{c}$. જે $\alpha \in\left[0, \frac{\pi}{3}\right]$ એ સદિશો $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $27|\vec{c}-\vec{a}|^2$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ........... છે. 
એક રેખા $x\ $ અને $\ z - $ અક્ષ સાથે $\theta $ ખુણો બનાવે છે. જો રેખાનો $y - $ અક્ષ સાથેનો $\beta $ હોય, કે જેથી ${\sin ^2}\beta = 3{\sin ^2}\theta ,{\cos ^2}\theta =\ ......$
The value of $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(x^{3}+x \cos x+\tan ^{5} x+1\right) d x$ is