જો x = p અને y = 1 p , તો - Vidyadip

MCQ

જો $x = \log p$ અને $y = {1 \over p}$, તો

A
${{{d^2}y} \over {d{x^2}}} - 2p = 0$
B
${{{d^2}y} \over {d{x^2}}} + y = 0$
✓
${{{d^2}y} \over {d{x^2}}} + {{dy} \over {dx}} = 0$
D
${{{d^2}y} \over {d{x^2}}} - {{dy} \over {dx}} = 0$

✓

Answer

Correct option: C.

${{{d^2}y} \over {d{x^2}}} + {{dy} \over {dx}} = 0$

c
(c) $x = \log p \Rightarrow p = {e^x} \Rightarrow y = {e^{ - x}}$

$ \Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}} = - {e^{ - x}}$ and $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = {e^{ - x}};\,\,\,$

$\therefore \frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + \frac{{dy}}{{dx}} = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {({{\sin }^{ - 1}}x + {{\cos }^{ - 1}}x)\;dx = } $

$\int_0^\infty {\frac{{dx}}{{{{\left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)}^3}}}} = $

ધારોકે $f: R \rightarrow R$ એ પ્રત્યેક $f(x+y)=f(x)+f(y)-1, \forall x, y \in R$ માટે સંબંધ $f^{\prime}(0)=2$ નું સમાધાન કરતું વિકલનીય વિધ્ય છે. જો $|f(-2)|$ હોય, તો $=............$

સદિશોમાટે $\vec a \cdot \vec b \ne 0,\vec b \cdot \vec c \ne 0$ તથા $\left( {\vec a \times \vec b} \right) \times \vec c = \vec a \times \left( {\vec b \times \vec c} \right)$ તો $\vec a$ તથા $\vec c$ .. . . . . . સદિશો છે.

જો $f\left( x \right) = {x^2} + 2bx + 2{c^2}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત એ $g\left( x \right) = - {x^2} - 2cx + {b^2}$ ની કિંમતથી વધુ છે તો $x$ ની કિંમત $ ...........$

જો ${I_n} = \int {{{(\log x)}^n}\,\,dx} ,$ તો ${I_n} + n{I_{n - 1}} = $

જો $f(x)$ = $x\sqrt {1 - {{\left[ x \right]}^2}} $ હોય તો (જ્યા $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય છે)

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ અને રેખા $x + y = 2$ થી આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $……….$ છે.

$x$ ના ક્યા મૂલ્ય માટે સદીશો $\vec a = \,\,\,x\hat i\,\, - \;3\hat j\,\,\, - \,\,\hat k$ અને $\,\vec b \, = \,\,2x\hat i\,\, + \;x\hat j\,\,\, - \,\,\hat k$ વચ્ચેનો ખૂણો લઘુકોણ હોય અને સદિશ $\vec b $ અને $y-$ અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરૂકોણ હોય ?

ધારોકે $[t]$ એ મહત્તમ પૂણાંક $\leq t$ દર્શાવે છે.તો $\frac{2}{\pi} \int \limits_{\pi / 6}^{5 \pi / 6}(8[\operatorname{cosec} x]-5[\cot x]) d x=........$