MCQ
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x,\,\,{\rm{when\,\,}}\,x\,\,{\rm{\,is\,}}\,{\rm{\,rational\,\,}}\\0{\rm{,}}\,\,{\rm{when\,\,}}x{\rm{ \,\,is\,\,\, irrational\,}}\end{array} \right.$;

$g(x) = \left\{ \begin{array}{l}0,\,\,\,\,{\rm{when\,\,}}\,x\,{\rm{\,\,is\,\,}}\,{\rm{\,\,rational\,}}\\x,\,\,\,\,{\rm{\,\,when\,\,}}\,x\,{\rm{\,\,is\,\, irrational\,}}\end{array} \right.$ તો $(f - g)  =$

  • એક-એક અને વ્યાપ્ત
  • B
    એક-એક છે અને વ્યાપ્ત નથી
  • C
    એક-એક નથી અને વ્યાપ્ત છે.
  • D
    એક-એક અને વ્યાપ્ત બંને નથી

Answer

Correct option: A.
એક-એક અને વ્યાપ્ત
a
(a) $(f - g)(x) = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\,x,\,\,x \in Q\\ - x,\,\,\,x \notin Q\end{array} \right.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જેમના દિકગુણોત્તર $(1, 1, 2)$ અને $(\sqrt 3 - 1, - \sqrt 3 - 1,4)$ હોય તે બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો  ......... $^o$ થાય .
$\int \sqrt{1+x^2} dx =$
$\int\limits_{\frac{1}{e}}^{\tan x} {\frac{t}{{1 + {t^2}}}\,\,dt + \int\limits_{\frac{1}{e}}^{\cot x} {\frac{{dt}}{{t\left( {1 + {t^2}} \right)}} = .......} } $
જો $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c, x = 3$ આગળ ન્યૂનત્તમ અને $x = -1$ આગળ મહત્તમ હોય તો......
$\int {{e^x}(1 + \tan x + {{\tan }^2}x)\,\,dx = } $
ગણ $\left\{1,2,3,…,20\right\}$ માંથી $4$ સંખ્યાઓ યાદ્ચ્છિક રીતે ૫સંદ ક૨વામાં આવે છે.
વિધાન $1 :$ ૫સંદ થયેલ $4$ સંખ્યાઓ ક્રમમાં ગોઠવતાં સમાંત૨ શ્રેણી મળે તેની સંભાવના $\frac{1}{8}$ છે.
વિધાન $2 :$ જો ૫સંદ થયેલ સંખ્યાઓ સમાંત૨ શ્રેણી ૨ચે તો સામાન્ય તફાવતની તમામ શક્ય કિંમતો $\left\{\pm1,\pm2,\pm3,\pm4,\pm5\right\}$ છે.
$\frac{\tan ^{-1} x}{1+\tan ^{-1} x}$ નો $\tan ^{-1} x$ ને સાપેક્ષ વિકલિત $=. . . . . . . . . . . . .$.
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&1\\2&1&0\\3&2&1\end{array}} \right] $ તો $\det A$=
$a \in R$ નો વિસ્તાર મેળવો કે જેથી વિધેય $ f(x)=(4 a-3)\left(x+\log _{e} 5\right)+2(a-7) \cot \left(\frac{x}{2}\right) \sin ^{2}\left(\frac{x}{2}\right)$ $x \neq 2 n \pi, n \in N $ ને નિર્ણાયક સંખ્યા મળે.
વિધેય $f(x){ = ^{7 - x}}{\kern 1pt} {P_{x - 3}}$ નો વિસ્તાર મેળવો.