જો g(f(x)) = | x| અને f(g(x)) = ( x )^2 , તો - Vidyadip

MCQ

જો $g(f(x)) = |\sin x|$ અને $f(g(x)) = {(\sin \sqrt x )^2}$, તો

✓
$f(x) = {\sin ^2}x,\;g(x) = \sqrt x $
B
$f(x) = \sin x,\;g(x) = |x|$
C
$f(x) = {x^2},\;g(x) = \sin \sqrt x $
D
$f$ અને $g$ એ વ્યાખ્યાયિત નથી

✓

Answer

Correct option: A.

$f(x) = {\sin ^2}x,\;g(x) = \sqrt x $

$g\,\left\{ {f(x)} \right\} = \,|\sin x|,\,\,f\left\{ {g(x)} \right\} = {(\sin \sqrt x )^2}$
Considering $f(x) = {\sin ^2}x,\,\,g(x) = \sqrt x ,$ then
$g\,[f(x)] = g\,({\sin ^2}x) = \sqrt {{{\sin }^2}x} = \,\,|\sin x|$
$f[g(x)] = f[\sqrt {x]} = {(\sin \sqrt x )^2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 1. relation and functiion→1. relation and functiion — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $f(x) = \frac{{2{x^2} + 7}}{{{x^3} + 3{x^2} - x - 3}}$ એ . . . . માટે અસતત થાય છે.

જો $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય હોય , તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} {{af(x) - xf(a)} \over {x - a}} =. . ..$

$x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ $ ............$

$\sin [{\cot ^{ - 1}}(\cos {\tan ^{ - 1}}x)] =$

$p = (7, -2, 3)$ અને $q = (3, 1, 5)$ હોય, તો $p - 2q$ નું માન …… છે.

ધારોકે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે અને $f(x)=\max \{1+x+[x], 2+x, x+2[x]\}, 0 \leq x \leq 2$ ધારોકે $f$ જ્યાં સતત ન હોય તેવા $[0,2]$ માં ના બિંદુુોની સંખ્યા $m$ છે તથા $f$ જ્યાં વિકલનીય ન હોય તેવા $(0,2)$ માં ના બિંદુઓની સંખ્યા $n$ છે.તો $(m+n)^2+2=........$

સદીશ $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\alpha \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+\beta \hat{\mathrm{k}}(\alpha, \beta \in \mathrm{R})$ એ સદીશો $\overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{c}}=\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}}$ થી બનતા સમતલમાં આવેલ છે . જો $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ એ $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{c}}$ નો કોણ દ્રીભાજક હોય તો . . . ..

જો $A\,$ અને $B$ ના સ્થાન સદીશો $2\hat i\,\, + \;\,3\hat j\,\, + \;\,4\hat k$ અને $3\hat i\,\, - \;\,4\hat j\,\, - \;\,5\hat k$ હોય , તો $\overline {AB} $ શોધો

જો વિકલ સમીરણ $(2 x+3 y-2) \mathrm{d} x+(4 x+6 y-7) \mathrm{d} y=0, y(0)=3$ નો ઉકેલ $\alpha x+\beta y+3 \log _{\mathrm{e}}|2 x+3 y-\gamma|=6$ હોય, તો $\alpha+2 \beta+3 \gamma=$. . . . . . ..... .

જો $y = {\sin ^{ - 1}}{{2x} \over {1 + {x^2}}},$ કે જ્યાં $0 < x < 1$ અને $0 < y < {\pi \over 2},$ તો ${{dy} \over {dx}} = $