જો ઝડપ $(V)$, પ્રવેગ $(A)$ અને બળ $(F)$ ને મૂળભૂત એકમો તરીકે લેવામાં આવે, તો યંગ મોડ્યુલસનું પરિમાણ શું થશે?
JEE MAIN 2019, Diffcult
Download our app for free and get started
$\frac{F}{A} = y \cdot \frac{{\Delta \ell }}{\ell }\,\,;\,\,\left[ Y \right] = \frac{F}{A}$
Now from dim ension
$F = \frac{{ML}}{{{T^2}}}\,\,;\,\,L = \frac{F}{M} \cdot {T^2}$
${L^2} = \frac{{{F^2}}}{{{M^2}}}{\left( {\frac{V}{A}} \right)^4}T = \frac{V}{A}$
${L^2} = \frac{{{F^2}}}{{{M^2}{A^2}}}\frac{{{V^4}}}{{{A^2}}} F = MA$
${L^2} = \frac{{{V^4}}}{{{A^2}}}$
$\left[ Y \right] = \frac{{\left[ F \right]}}{{\left[ A \right]}} = {F^1}{V^{ - 4}}{A^2}$
Now from dim ension
$F = \frac{{ML}}{{{T^2}}}\,\,;\,\,L = \frac{F}{M} \cdot {T^2}$
${L^2} = \frac{{{F^2}}}{{{M^2}}}{\left( {\frac{V}{A}} \right)^4}T = \frac{V}{A}$
${L^2} = \frac{{{F^2}}}{{{M^2}{A^2}}}\frac{{{V^4}}}{{{A^2}}} F = MA$
${L^2} = \frac{{{V^4}}}{{{A^2}}}$
$\left[ Y \right] = \frac{{\left[ F \right]}}{{\left[ A \right]}} = {F^1}{V^{ - 4}}{A^2}$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1View Solutionપ્રતિબળનો એકમ શું થાય?
- 2પ્લાન્ક અચળાંક $ (h),$ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $c$ અને ન્યુટનનો ગુરુત્વાકર્ષી અચળાંક $(G) $ એમ ત્રણ મૂળભૂત અચળાંકો છે. નીચેનામાંથી કયુ સંયોજન લંબાઇના પરિમાણ જેવુ છે?View Solution
- 3View Solutionનીચે પૈકી કઈ રાશિઓ સમાન પરિમાણ ધરાવતી નથી?
- 4સૂર્યના કોણીય વ્યાસનું માપ $1920"$ છે. જો પૃથ્વીનું સૂર્યથી અંતર $1.496×10^{11} m $ હોય, તો સૂર્યનો વ્યાસ શોધો. $( 1" = 4.85×10^{-6 }rad)$View Solution
- 5View Solutionપરિમાણ વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરીને નીચેનામાંથી ક્યો સંબંધ તારવી શકાય ? [સંકેતોને તેમના સામાન્ય અર્થ દર્શાવે છે.]
- 6$(5 \pm 0.5)\,kg$ દળ ધરાવતી એક વસ્તુ $(20 \pm 0.4)\,m / s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેની ગતિઊર્જા ....... થશે.View Solution
- 7ભૌતિક રાશિનો $SI$ એકમ પાસ્કલ-સેકન્ડ છે. આ રાશિનું પારિમાણીક સૂત્ર ........... થશે.View Solution
- 8વાયુની બે વિશિષ્ટ ઉષ્મા $C_P = (12.28 \pm 0.2)$ એકમ અને $C_V = (3.97 \pm 0.3)$ એકમ હોય તો વાયુ અચળાંક $R$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?View Solution
- 9$10^3 g/cm^{3} = …. kg/m^{3}$View Solution
- 10View Solutionવેગમાં ફરફારના પરિમાણો શું છે?