જો $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}( A ))=\left(\begin{array}{rrr}14 & 28 & -14 \\ -14 & 14 & 28 \\ 28 & -14 & 14\end{array}\right)$ હોય,તો શ્રેણીક $A$ના નીશ્નાયાકની ઘન કિંમત $\dots\dots\dots\dots$છે.
JEE MAIN 2022, Difficult
Download our app for free and get started
$\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A)=\left[\begin{array}{ccc}14 & 18 & -14 \\ -14 & 14 & 28 \\ 28 & -14 & 14\end{array}\right]$
$|\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A)|=\left[\begin{array}{ccc}14 & 28 & -14 \\ -14 & 14 & 28 \\ 28 & -14 & 14\end{array}\right]=14 \times 14 \times 14\left|\begin{array}{ccc}1 & 2 & -1 \\ -1 & 1 & 2 \\ 2 & -1 & 1\end{array}\right|$
$=(14)^{3}[3-2(-5)-1(-1)]=(14)^{3}[14]=(14)^{4}$
$|A|^{4}=(14)^{4} \Rightarrow|A|=14$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1&0\\1&0&0\\0&0&1\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત મેળવો.View Solution
- 2સમીકરણોની સંહતિ $7 x+6 y-2 z=0$ ; $3 x+4 y+2 z=0$ ; ${x}-2{y}-6{z}=0,$ ને.. . . . .View Solution
- 3જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,\,\cos \alpha }&{\sin \alpha }\\{ - \sin \alpha }&{\cos \alpha }\end{array}} \right]$, તો ${A^2} = $View Solution
- 4જો $A = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
1&0&0\\
1&1&0\\
1&1&1
\end{array}} \right]$ અને $B = A^{20}$ તો શ્રેણિક $B$ ના પહેલા સ્તંભના ઘટકોનો સરવાળો મેળવો? - 5શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&{ - k}\\2&1&3\\k&0&1\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત તોજ શકય છે જો $ . . .$View Solution
- 6જો $a,b,c$ અને $d$ એ સંકર સંખ્યા હોય , તો નિશ્રાયક $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}2&{a + b + c + d}&{ab + cd}\\{a + b + c + d}&{2(a + b)(c + d)}&{ab(c + d) + cd(a + b)}\\{ab + cd}&{ab(c + d) + cd(a + d)}&{2abcd}\end{array}} \right|$ એ $. . ..$ પર આધારિત છે.View Solution
- 7સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + a}&b&c\\b&{x + c}&a\\c&a&{x + b}\end{array}\,} \right| = 0$ નું કોઈ એક બીજ મેળવો.View Solution
- 8$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + i}&{1 - i}&i\\{1 - i}&i&{1 + i}\\i&{1 + i}&{1 - i}\end{array}\,} \right| = $View Solution
- 9જો $a, b, c$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે અને જો સમીકરણો $(a - 1 )x = y + z,$ $(b - 1 )y = z + x ,$ $(c - 1 )z= x + y,$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય તો $ab + bc + ca$ ની કિમત મેળવો.View Solution
- 10શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}e^t & e^{-t}(\sin t-2 \cos t) & e^{-t}(-2 \sin t-\cos t) \\e^t & e^{-t}(2 \sin t+\cos t) & e^{-t}(\sin t-2 \cos t) \\e^t & e^{-t} \cos t & e^{-t} \sin t \end{array}\right]$ વ્યસ્ત સંપન્ન થાય તેવી તમામ $t \in R$ની કિંમતોનો ગણ $.......$ છે.View Solution