જો પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $d(d < R)$ અંતરે ગુરુત્વને લીધે પ્રવેગ $\beta$ હોય, તો પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપર $d$ અંતરે તેનું મૂલ્ય શું હશે ? (જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે)
Medium
Download our app for free and get started
d
(d)
(d)
Here, \(g_d=\frac{G M}{R^3} d=\beta, d < R \ldots (1)\)
\(g_d^{\prime}=\frac{G M}{(R+d)^2}, d > R \ldots (2)\)
Using \((1)\), \(G M=\frac{\beta R^3}{d}\)
\(g_d^{\prime}=\frac{\beta R^3}{d(R+d)^2}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$\mathrm{R}_{1}=1 \;\mathrm{m}$ અને $\mathrm{R}_{2}=2\; \mathrm{m}$ ત્રિજ્યા અને $\mathrm{M}_{1}$ અને $\mathrm{M}_{2}$ દળ ધરાવતા બે ગોળા માટે ગુરુત્વાકર્ષી ક્ષેત્રનો ગ્રાફ આપેલ છે તો $\frac{\mathrm{M}_{1}}{\mathrm{M}_{2}}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?View Solution
- 2પૃથ્વીની સપાટી પર પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2\, km/sec$ છે. જો પૃથ્વીનું દળ હાલ કરતાં વધીને બમણું અને ત્રિજ્યા અડધી થાય, તો નિષ્ક્રમણ વેગ ($km/s$ માં) કેટલો થાય?View Solution
- 3View Solutionજો પૃથ્વીનો કોણીય વેગ એવી રીતે વધારવામાં આવે કે જેથી પૃથ્વીના વિષુવવૃત પર પદાર્થ તરવા લાગે તે રીતે પૃથ્વી ભ્રમણ કરે છે તો પૃથ્વીના આવર્તકાળ (મિનિટમાં) શું હશે
- 4પૃથ્વી અને ચંદ્ર વચ્ચેનું અંતર $384000\,km$ છે. જો પૃથ્વીનું દળ $6 \times {10^{24}}kg$ અને $G = 6.66 \times {10^{ - 11}}\,N{m^2}/k{g^2}$ હોય તો ચંદ્રનો વેગ લગભગ ......... $km/sec$ હશે .View Solution
- 5$m $ દળના બે કણો પરસ્પરના ગુરુત્વાકર્ષણ બળની અસર હેઠળ $R $ ત્રિજયાના વર્તુળ પર ગતિ કરે છે. કોઇ એક કણની આ કણોના બનેલા તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સાપેક્ષે ઝડપ કેટલી હશે?View Solution
- 6પૃથ્વીની ત્રિજયા લગભગ $6400\; km$ અને મંગળની ત્રિજયા $3200\; km$ છે. પૃથ્વીનું દળ, મંગળના દળ કરતાં લગભગ $10$ ગણું છે. પૃથ્વીની સપાટી પર કોઇ પદાર્થનું વજન $200 \;N$ છે. મંગળની સપાટી પર તેનું વજન ($N$ માં) કેટલું હશે?View Solution
- 7પૃથ્વીને સમાન દળ ધનતાનો ગોળો ધારતા, જો પદાર્થનું પૃથ્વીની સપાટી પર વજન $200\,N$ હોય તો તેનું પૃથ્વીની સપાટીથી $d=\frac{R}{2}$ ઉંડાઇએ વજન $...........\,N$ હશે.($R=$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા આપેલી છે.)View Solution
- 8$m$ અને $9m$ દળના બે પદાર્થને $R$ અંતરે મૂકેલા છે. આ બંને પદાર્થોને જોડતી રેખા પર જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર શૂન્ય થાય તે બિંદુએ તેનું ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન $.........$ હશે. ( $G=$ ગુરુત્વીય અચળાંક)View Solution
- 9ચંદ્ર નું દળ પદાર્થના દળ કરતાં $1/81$ ગણું અને ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં $1/4$ ગણી છે . પૃથ્વી પર પદાર્થની નિષ્ક્રમણ ઝડપ $11.2\, km/sec$ છે,તો ચંદ્ર પર નિષ્ક્રમણ ઝડપ ......... $km/sec$ થાય .View Solution
- 10પદાર્થને એક ગ્રહ પરથી એવી રીતે ફેક્વામાં આવે કે જેથી તે પાછો સપાટી પર આવે નહીં તેના માટે જરૂરી ન્યૂનતમ વેગ કેટલો હોવો જોઈએ? $($ ગ્રહ ની ત્રિજ્યા $6.4 \times {10^6}m,\,\,g = 9.8\,m/se{c^2})$View Solution