જો $\,{\rm{|}}\mathop {\rm{A}}\limits^ \to \,\, + \;\,\mathop B\limits^ \to \,|\,\, = \,\,\,{\rm{|}}\mathop {\rm{A}}\limits^ \to \,\, - \;\,\mathop B\limits^ \to \,|\,$ હોય $\vec A $ અને $\vec B $ વચ્ચેનો ખૂણો ........ $^o$
Medium
Download our app for free and get started
d
\(\begin{array}{l}
\,{\rm{|}}\mathop {\rm{A}}\limits^ \to + \;\mathop B\limits^ \to \,|= {\rm{|}}\mathop {\rm{A}}\limits^ \to \,\, - \;\,\mathop B\limits^ \to \,|\,\, \\ \Rightarrow \,\,\sqrt {{A^2} + \;{B^2}+ \;2AB \cos \theta } = \sqrt {{A^2} + \;\,{B^2}\, - 2AB \cos \,\theta } \\
\Rightarrow \,\,{A^2} + \;{B^2}+ \;\;2AB\,\,\cos \,\,\theta \,\, = \,\,{A^2} + {B^2} - 2AB\cos \theta \\ \Rightarrow cos \theta = 0\, \\ \therefore \,\theta = 90^\circ
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
\,{\rm{|}}\mathop {\rm{A}}\limits^ \to + \;\mathop B\limits^ \to \,|= {\rm{|}}\mathop {\rm{A}}\limits^ \to \,\, - \;\,\mathop B\limits^ \to \,|\,\, \\ \Rightarrow \,\,\sqrt {{A^2} + \;{B^2}+ \;2AB \cos \theta } = \sqrt {{A^2} + \;\,{B^2}\, - 2AB \cos \,\theta } \\
\Rightarrow \,\,{A^2} + \;{B^2}+ \;\;2AB\,\,\cos \,\,\theta \,\, = \,\,{A^2} + {B^2} - 2AB\cos \theta \\ \Rightarrow cos \theta = 0\, \\ \therefore \,\theta = 90^\circ
\end{array}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1બે સદીશો $\overrightarrow A $ અને $\overrightarrow B $ એકબીજાને કાટખૂણે ક્યારે હોય શકે?View Solution
- 2સદિશ $\mathop A\limits^ \to \,$ અને $ \,\mathop B\limits^ \to $ x-અક્ષની સાપેક્ષે અનુક્રમે $20^0$ અને $110^0$ ખૂણો બનાવે છે. આ સદિશોનું મૂલ્ય અનુક્રમે $5 m$ અને $12 m$ છેતો તેના પરિણામી સદીશે x-અક્ષ સાથે રચાતા ખૂણાનું મૂલ્ય ..... મળેે.View Solution
- 3$\vec A$ અને $\vec B$ નો પરિણામી $\vec A$ સાથે $\alpha $ ખૂણો બનાવે છે. અને $\vec B$ સાથે $\beta $ ખૂણો બનાવે તો .....View Solution
- 4View Solutionઅલગ અલગ સમતલના કેટલા સદિશોનો સરવાળો કરતાં પરિણામી શૂન્ય મળે ?
- 5View Solutionનીચે આપેલી જોડમાંથી કઇ જોડનું પરિણામી શૂન્ય ના થાય?
- 6View Solutionજો બે સમાન મૂલ્યના બળો કોઈ પદાર્થ પર પૂર્વ અને ઉત્તર દિશામાં લગાવવામાં આવે તો....
- 7બે સદિશોનું સમાન મૂલ્ય $5$ એકમ છે અને તેમના વચ્ચેનો ખૂણો $60^0$ છે. તે સદિશના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય....... અને તેનો એક સદિશમાંથી રચાતા ખૂણાનું મૂલ્ય ..... મળે.View Solution
- 8$P\,\, = \,\,{\rm{Q}}\,\, = \,\,{\rm{R}}$ જો $\mathop {\,{\rm{P}}}\limits^ \to \,\, + \;\,\mathop {\rm{Q}}\limits^ \to \,\, = \,\,\mathop {\rm{R}}\limits^ \to \,$ હોય તથા $\mathop {\rm{P}}\limits^ \to $ અને $\mathop {\rm{R}}\limits^ \to $ વચ્ચેનો ખૂણો ${\theta _1}$ છે. જો $\mathop {\rm{P}}\limits^ \to \,\, + \;\,\mathop {\rm{Q}}\limits^ \to \,\, + \,\,\mathop {\rm{R}}\limits^ \to \,\, = \,\,\mathop {\rm{0}}\limits^ \to $ હોય તો $\mathop {\rm{P}}\limits^ \to $ અને $\mathop {\rm{R}}\limits^ \to $ વચ્ચેનો ખૂણો ${\theta _2}$ છે. ${\theta _1}$ અને ${\theta _2}$ વચ્ચેનો સંબંધ શું કહે ?View Solution
- 9એક પદાર્થ પર બે બળો $4\, N$ અને $3\, N$ લાગે છે. તો પરિણામી બળનું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?View Solution
- 10સદિશ $\overrightarrow a $ ને $d\theta $ખૂણે ફેરવતાં $|\Delta \overrightarrow a |$ અને $\Delta a$ મેળવો.View Solution