MCQ
જો સદીશ $\vec a$ અને $\vec b$ સમરેખ હોય  તો  સદીશ $\vec \alpha =(\lambda -2) \vec a + \vec b$ અને $\vec \beta = (4\lambda -2)\vec a + 3\vec b$  એ $\lambda $ ની કઈ કિમંત માટે સમરેખ થાય .
  • $-4$
  • B
    $-3$
  • C
    $4$
  • D
    $3$

Answer

Correct option: A.
$-4$
a
$\vec \alpha  = (\lambda  - 2)\overrightarrow {\rm{a}}  + \overrightarrow {\rm{b}} $

$\vec{\beta}=(4 \lambda-2) \overrightarrow{\mathrm{a}}+3 \overrightarrow{\mathrm{b}}$

$\bar{\alpha}$ and $\bar{\beta}$ are collinear 

$\left|\begin{array}{cc}{\lambda-2} & {1} \\ {4 \lambda-2} & {3}\end{array}\right|=0$

$3 \lambda-6-4 \lambda+2=0$

$-\lambda-4=0$

$\lambda=-4$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$\int_{-4}^{4} |x+2|dx=\ ............$
$(x - {y^3})dx + 3x{y^2}dy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
પરવલય ${y^2} = 4ax,$ અને રેખા $x = a $ અને $ x = 4a$ દ્વારા પરવલયની અંદર રચાએલ આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
$\alpha, \beta, \gamma \neq 0$ માટે જો $\sin ^{-1} \alpha+\sin ^{-1} \beta+\sin ^{-1} \gamma=\pi$ અને $(\alpha+\beta+\gamma)(\alpha-\gamma+\beta)=3 \alpha \beta$ હોય તો $\gamma$  ની કિમંત મેળવો.
જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - {a^2}}&{ab}&{ac}\\{ab}&{ - {b^2}}&{bc}\\{ac}&{bc}&{ - {c^2}}\end{array}\,} \right| = K{a^2}{b^2}{c^2} $ તો $K = $
સમીકરણ ${\sin ^{ - 1}}\sqrt {1 - {x^2}}  = {\tan ^{ - 1}}\sqrt {\frac{2}{x} - 1} $ નું સમાધાન કરે તેવી $x$ ની કિમંત $\frac {a}{b}$ છે કે જ્યાં  $a$ & $b$ એ અવિભાજ્ય છે તો  $a^2 + b^2$ ની કિમંત મેળવો.
જો $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{B}$ સમાન કક્ષાવાળા સંમિત શ્રેણિક હોય, તો $\mathrm{AB} -\mathrm{BA}$ એ
ચતુર્થ કક્ષાના વિક્લ સમીકરણના વ્યાપક ઉકેલમાં સ્વૈર અચળોની સંખ્યા _________ હશે.
$\frac{{dy}}{{dx}} + \sqrt {\,\left( {\frac{{1 - {y^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right)} \, = \,0$ નો ઉકેલ મેળવો.
જો $A =\left[\begin{array}{cc}3 & y^2 \\ y+6 & y+2\end{array}\right]$ સંમિત શ્રેણિક હોય તો $y = \ ....... $