જો સદિશો a, ,b, ,c માટે [a ,b ,c ,] = 4 ,તો [a b , ,b c , ,c a] = - Vidyadip

MCQ

જો સદિશો $a,\,b,\,c$ માટે $[a\,b\,c\,] = 4$ ,તો $[a \times b\,\,b \times c\,\,c \times a]$ =

✓
$16$
B
$64$
C
$4$
D
$8$

✓

Answer

Correct option: A.

$16$

(a) $[a \times b\,\,b\, \times c\,\,c \times a] = (a \times b)\,.\,[(b \times c) \times (c \times a)]$

$ = (a \times b)\,.\,(\,[b\,c\,a]\,c - [b\,c\,c]\,a)$$ = (a \times b)\,.\,(\,[b\,c\,a]\,c - 0)$

$ = [b\,c\,a]\,[a\,b\,c] = [a\,b\,c]\,[a\,b\,c] = 4.4 = 16.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&{a - b}\\b&c&{b - c}\\2&1&0\end{array}\,} \right|=0$ હોય તો $a,b,c$ એ $. ..... .$ શ્રેણીમાં છે.

ધારોકે રેખાઓ $\frac{x+6}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{1}$ અને $\frac{x-7}{4}=\frac{y-9}{3}=\frac{z-4}{2}$ ના છેદ નું બિંદુ $(7,8,9)$ થી અંતર $\mathrm{d}$ છે. તો $d^2+6=$ ............

જો રેખાઓ $3(x-1)=6(y-2)=2(z-1)$ અને $4(\mathrm{x}-2)=2(\mathrm{y}-\lambda)=(\mathrm{z}-3), \lambda \in \mathrm{R}$ વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર $\frac{1}{\sqrt{38}}$ હોયતો $\lambda$ ની પૃણાંક કિમંત મેળવો.

$x$ ના કયા મૂલ્ય માટે $\begin{vmatrix} {2} & {0} & {7} \\0 & 1 & 0 \\ 1 & -2 & 1\end{vmatrix}$$\begin{vmatrix} {-x} & {14x} & {7x} \\0 & 1 & 0 \\ x & -4x & -2x \end{vmatrix}$ એકમ શ્રેણિક થાય ?

$\int_{1 / 4}^{3 / 4} \cos \left(2 \cot ^{-1} \sqrt{\frac{1-\mathrm{x}}{1+\mathrm{x}}}\right) \mathrm{dx}$=......................

$\int_{}^{} {\frac{{10{x^9} + {{10}^x}{{\log }_e}10}}{{{{10}^x} + {x^{10}}}}} \;dx = $

$f( n )= n$ નો મહત્તમ અવિભાજ્ય અવયવ, દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f: N -\{1\} \rightarrow N$ એ

$\bar a\,\,.\,\,\left\{ {\left( {\bar b\, + \,\bar c} \right) \times \,\,\left( {\bar a\, + \,\bar b\, + \,\bar c} \right)} \right\}\,\, = \,\,.......$

જો $f : N \to N$ એ $f(x) = {x^2} + x + 1, x \in N$ આપલે હોય , તો $f$ એ $. . . ......$

એક $ 3×3$ સામાન્ય શ્રેણીક હોય ,કે જેના ઘટકો પૈકી ચાર $1 $ અને બાકીના $0$ હોય તો આવા શ્રેણીકની સંખ્યા . . . . થાય.